1、四川省2005年高考适应性考试数学（理工农医类）一、 选择题：（每小题5分，共60分）1.若，则等于（ ）A.iB.iC. 1D.12.已知函数当时，以下结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 平面向量，且则等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44.经过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若，则线段AB的长等于（ ）A. 8B. 7C. 6D. 55.如果，且，那么A. B. C. D. 6. 如果不等式成立的充分而非必要条件是，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.若则的值可以是（ ）A. 2 B. 2 C. 6D.68. 如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦
2、点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且，则这个椭圆的离心率是（ ）A. B. C.D. 9.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题：其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 10.有15名学生（其中有3人是班干部）要到3个单位去参加社会实践活动，要求每个单位去5个学生（其中必须有一个是班干部），则不同的安排方法共有（ ）A. 种B. 种C. 种D. 种11.已知满足约束条件，且的最大值为7，则a的值是（ ）A. 1B.1C. D.12. 能够使得圆上恰有两个点到直线的距离等于1的c的一个值为（ ）A. 2B. C. 3D. 3二、填空题：（每小题4分，共16分）1
3、3.若数列的前n项和为Sn，且，则该数列的通项公式14.过定点P，且与抛物线只有一个公共点的直线方程为_.15.已知同一平面上的三个向量两两所成的角均相等，且16.如图，三棱锥D1ACB1的顶点正好是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的顶点，在三棱锥中放入一个球，当球的体积最大时，其半径为_.二、 解答题：17.（12分）设（1）求A、B、C的值；（2）求的最小正周期、最小值及取得最小值时的x的值。18.（12分）甲、乙两名篮球运动员练习投篮，两人进球的概率分别为0.7与0.8。如果每人各投篮1次，求：（1）甲、乙两人至少有一人进球的概率；（2）两人总进球数的概率分布和数学期望。19.（
4、12分）已知数列和的各项均为正数，且对有成等差数列，成等比数列。（1）证明数列是等差数列；（2）如果，记数列的前n项和为，求的值。20.（12分）如图，ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，点M、N、L分别是B1C1、D1C1、C1C三条棱的中点。（1）求证：AC1平面MNL；（2）求AM和平面MNL所成的角。21.（12分）已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且的最小值为（1）求动点P的轨迹方程；（2）若已知点M、N在动点P的轨迹上，且对定点D（0，3），有，求实数的取值范围。22.（14分）已知二次函数当时有极值，函数图象过点点，且在该点处的切线与直线垂直。（1）求的解析式；（2）若求的单调递减区间；（3）设，若对任意实数在和上都是增函数，求m与n的取值范围。
