1、期末复习专题九年级下册数学（华师版）九年级下册数学（华师版）复习专题二 二次函数的最值问题二次函数的最值问题是中考的必考知识点，求二次函数的最值，首先要看二次函数自变量的取值范围，自变量的取值范围可以分为以下几种情况：当自变量的取值范围是全体实数时，则函数图象顶点的纵坐标即为函数的最值；当自变量的取值范围有一定限制，且自变量的取值范围包括对称轴时，则函数图象与对称轴交点的纵坐标即为函数的最值；当自变量的取值范围有一定限制，且自变量的取值范围不包括对称轴时，要根据二次函数的增减性来确定出二次函数的最值BC3如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，
2、均以1 cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，求四边形EFGH的面积的最小值4某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x(棵)之间的关系式；(2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？解：(1)y6005x.(2)设果园多种x棵橙子树时，橙子的总产量为z个，由题意得z(100 x)(60
3、05x)5(x10)260 500.a50，当x10时，z最大值60 500.果园多种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大，最大为60 500个5已知二次函数yax2bx16的图象经过点(2，40)和点(6，8)(1)分别求a、b的值，并指出二次函数图象的顶点、对称轴；(2)当2x6时，试求二次函数y的最大值与最小值(2)当2x6时，由(1)知当x5时，y取得最小值9；当x2时，y取得最大值40，最大值y40，最小值y9.(1)请直接写出k1、k2和b的值；(2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数表达式，求出绿化总费用W的最大值；(3)若种草部分的面积不少于
4、700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值(2)当0 x600时，W30 x(0.01x220 x30 000)0.01x210 x30 0000.01(x500)232 500.0.010，0 x600，当x500时，W取得最大值32 500.当600 x1 000时，W20 x6 000(0.01x220 x30 000)0.01x236 000，0.010，600 x1 000，当x600时，W取得最大值32 400.32 40032 500，W的最大值为32 500.(3)由题意得1 000 x100，解得x900.又x700，700 x900.当700
5、 x900时，W随x的增大而减小，当x900时，W取得最小值27 900.7(导学号 99854171)(2017聊城)如图，已知抛物线yax22xc与y轴交于点A(0，6)，与x轴交于点B(6，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；(2)当点P移动到抛物线的什么位置时，使得PAB75？求出此时点P的坐标；(3)当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P、M移动到各自终点时停止，当两个动点移动t s时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
