1、功率的计算1设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2 倍，则船的功率变为原来的()A.倍 B2倍 C4 倍 D8 倍解析设船速原来为v，则阻力F阻kv2，由于匀速运动，则牵引力Fkv2.此时牵引力的功率P1kv2vkv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2k(2v)3，则8.答案D2某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则()AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2 DW1
2、W2，P1P2解析两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s.由WFl可知W1W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由sat2可知用时较长，再由P可知P1P2.选项B正确答案B3如图7-3-3所示，一质量为1.2 kg的物体从倾角为30、长度为10 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？(g取10 m/s2)图7-3-3解析物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图所示由牛顿第二定律Fma得物体的加速度a10 m/s25 m/s2物体下滑到底端时的速度v m/s10 m/s此时重力的瞬时功率Pmgvcos mgvco
3、s 601.21010 W60 W物体下滑过程中重力做的功Wmglsin mglsin 301.21010 J60 J物体下滑的时间t s2 s重力做功的平均功率P W30 W.答案60 W30 W机车启动问题4质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时的加速度大小为()A0.5 m/s2 B1 m/s2 C1.5 m/s2 D2 m/s2解析 当汽车达到最大速度时，即为牵引力等于阻力时，则有PFvFfvm，Ff N2103 N，当v10 m/s时，FN3103 N，所以a m/s20.5 m/s2.答案A5汽车
4、的质量为4103 kg，额定功率为30 kW，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍汽车在水平路面上从静止开始以8103 N的牵引力出发(g取10 m/s2)求：(1)汽车所能达到的最大速度vm.(2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm.(3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v.(4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W.解析(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，此时达到最大速度，汽车的功率达到额定功率P额，则有F牵F阻，P额F牵vmF阻vm，所以vm，代入数据得vm7.5 m/s.(2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得：F牵F阻ma，又由vat知汽车的速度不断增加，所以可得：汽车的输出功率将不断增大，当P出P额时，汽车功率不再增加，此时汽车的匀加速运动将结束，设速度为vt，则有P额F牵vtF牵atm，tm，代入数据可解得tm3.75 s.(3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力FF阻ma，代入数据可解得F6.4103 N8103 N.说明匀加速运动过程已经结束，此时汽车的功率为 P额，所以由P额F牵v可得v m/s4.7 m/s.(4)汽车在匀加速运动过程中，发动机做的功，也就是牵引力所做的功为：WF牵xmF牵tm2.代入数据可得W5.6104 J.答案(1)7.5 m/s(2)3.75 s(3)4.7 m/s(4)5.6104 J
