1、天全中学1516学年度下期高二年级半期考试Z-x-x-k.Com数学试卷(文科)考试时间：120分钟 全卷满分150分注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的班 级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.2答题时，用签字笔把答案写在答题卡对应位置，写在本试卷上无效.3考试结束后，将答卷交回.参考公式：球的体积公式，其中表示球的半径第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把所选项前的字母填在题后括号内（1）函数的导数是 （A） （B） （C） （D）（2）函数在点处的导数为 （A）
2、（B） （C） （D）（3）函数的单调递增区间为 （A） （B） （C）和 （D）和 （4）在复平面内，复数对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （5）下列命题中正确的是 （A）函数有两个极值点 （B）函数有两个极值点 （C）函数有且只有个极值点 （D）函数无极值点（6）若复数，则 （A） （B） （C） （D）（7）已知函数的图象如图所示，则下列说法中错误的是 （A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增 （C）当时， （D）当时， （8）设函数，则 （A）为的极大值点 （B）为的极小值点 （C）为的极大值点 （D）为的极小值点（9）若复数满足，则等
3、于 （A） （B） （C） （D）（10）已知复数，则 （A） （B） （C） （D）（11）设，且，则 （A） （B） （C） （D）（12）函数的导函数在区间上的图像大致是 ( ) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（13）已知函数，且，则 .（14）设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为 .（15）曲线在点处的切线与轴垂直，则_（16）设和是函数的两个极值点，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分） 设是虚数单位，复数. （I）若，求实数的值； （II）若为纯虚数，求复数AEPDC（
4、18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PDBC. 求证：(I) PC平面BED; (II) PBC是直角三角形.（19）（本小题满分12分）已知函数.若时，有极大值，求实数的值 (20)（本小题满分12分） 若直线与函数的图象有三个公共点，求实数的取值范围（21）（本小题满分12分）设函数的极大值为，极小值为，求： （I）实数的值； （II）在区间上的最大值和最小值. （22）（本小题满分12分）已知函数(提示:)（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间.天全中学1516学年度下期高二年级半期考试数学试题Z-X-X-K
5、参考答案与评分标准（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案DCBAABCDABCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13） （14） （15） （16）三、解答题：（17）( 本小题满分10分) 解： （I）由得， 分从而， 分 根据复数相等可知 分 （II）， 分若为纯虚数，则 分解得，从而. 分 （18）（本小题满分12分）解： 证明：（）连接交于点，连接. 在矩形中，.因为 ，所以 . 因为 平面，平面， 所以 平面. （）在矩形中，.Z-X-X-K因为 ，平面，平面，所以 平面. 因为 平
6、面， 所以 . 即 是直角三角形. （19）（本小题满分12分） 解： 由得， 分 由题意可知 即 分 解得 分（20）（本小题满分12分） 解： ， 分 当或时，函数为增函数；当时，为减函数. 分故当时，有极小值；当时，有极大值. 分 由题意可得. 分 （21） （本小题满分12分） 解： (I) 由得， 分 令，即，得，Z-X-X-K当，即，或时，为增函数，当，即时，为减函数，所以有极大值，有极小值， 由题意得 即 分解得 分(II)由(I)知，从而， 分所以有最小值，有最大值. 分（22）（本小题满分12分） 解： I）当时，由于，所以曲线在点处的切线方程为 即 （II），当时，由，得，所以在和上；在上故在和单调递增，在单调递减当时，得，.所以在和上；在上故单调递增区间是和，减区间是。 Z-x-x-k.Com
