1、来源:学科网来源:学科网来源:学.科.网Z.X.X.K高二期中考试理科数学试题参考答案2016年4月一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910BDBDBADDBB二、填空题:本大题共4小题， 每小题5分，共20分11、 12、 13、1 14、(nN*) 15、三.解答题16、解：（1）设，则， ， （2）由m(m1)=0且(m22m3)0得m0.即当m0时，z是纯虚数17、解：如图，以O点为原点建立空间直角坐标系Oxyz，则A（0，a,0），B（a,0,0），C（0，a,0），D（0,0，a），E（0，a，a），F（a，a,0）. (1)|2222a2，|EF
2、|a.(2)，来源:学.科.网Z.X.X.K0aa0，|，|，cos，EOF120.18、解：如图建立空间直角坐标系Oxyz，令ABAA14，则A（0，0，0），E（0，4，2），F（2，2，0），B（4，0，0），B1（4，0，4），D（2，0，2）， （2分）（1）（，4，0），面ABC的法向量为（0，0，4），平面ABC，DE平面ABC （2） （3） 平面AEF的法向量为，设平面 B1AE的法向量为 即 令x2，则二面角B1AEF的余弦值为 19、20、解：（1）因为x=5时，y=11，所以（2）由（I）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化情况如下表：（3，4）4（4，6）+0-单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42。答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。21、解：（1）单调增区间 ，单调减区间（2）切线方程为 （3）所证不等式等价为来源:学*科*网而，设则，由（1）结论可得，由此，所以即，记代入得证。来源:学*科*网
