1、1数据链接 真题试做2数据聚焦 考点梳理a3数据剖析 题型突破第8讲 分式方程及其应用目录数据链接真题试做12命题点解分式方程命题点分式方程的应用解分式方程命题点1返回子目录解:方程两边同时乘(x+1)(x-1),得x+1=2(x-1).去括号,得x+1=2x-2.移项并合并同类项,得x=3.经检验,x=3是原方程的解.数据链接真题试做12.(2013河北,7)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m,设甲队每天修xm.依题意,下面所列方程正确的是()返回子目录分式方程的应用命题点23.(2016河北,12)在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,
2、她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是()BA数据聚焦考点梳理考点分式方程及其解法考点分式方程的实际应用12分式方程及其解法考点1返回子目录1.定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)基本思路:将分式方程转化为整式方程.(2)解分式方程的步骤:去分母:方程两边都乘各个分式的,约去分母,化成整式方程.解这个整式方程.检验:把求得的未知数的值代入最简公分母中,看是否等于0,使最简公分母为的根为原方程的增根,必须舍去.最简公分母0数据聚集考点梳理2返回子目录3.分式方程的增根分式方程的增根是在去分母时产生的,它有两个特点:(1)增根是去分母后所得整式方程的
3、根;(2)增根是使原方程中各分式的最简公分母为0的未知数的值.【易错提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念.(1)分式方程的增根是去分母后整式方程的根,也是使分式方程分母为0的根.(2)分式方程无解的原因有两个:一是去分母后的整式方程无解;二是整式方程的解使得最简公分母为0.返回子目录分式方程的实际应用考点21.列分式方程解实际问题的一般步骤返回子目录数据剖析题型突破考向分式方程的解法考向分式方程的应用12分式方程的解法（5年考0次）考向1返回子目录1.(2021石家庄模拟)如图,在框中解分式方程的4个步骤中,根据等式基本性质的是()A.B.C.D.A数据剖析题型突破3返回子目录A.x=2B
4、.x=-2C.x=1D.x=-1A.a5B.a3C.a5且a3D.a=3AC返回子目录A.26 B.32C.34D.40A返回子目录解:把方程两边同时乘以(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1,检验:当x=1时,x-2=1-2=-10,原方程的解为x=1.返回子目录一返回子目录(2)方程两边同时乘(x-3),得1-x=-1-2x+6,解得x=4.检验:当x=4时,x-30.所以原分式方程的解为x=4.(1)解分式方程是将分式方程化为整式方程来解答,要记得给常数项乘最简公分母.(2)解分式方程一定要验根.(3)分式方程的增根与无解并非同一概念.分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母
5、后的整式方程无解;分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的最简公分母为0的根.返回子目录返回子目录分式方程的应用（5年考1次）考向21.(2021河北中考模拟)某中学九年级学生去距学校10km的景点参观,一部分学生骑自行车先走,过了30分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.设骑自行车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是()A返回子目录A.实际每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前30天完成了这一任务B.实际每天的工作效率比原计划提高了20%,结果延误30天完成了这一任务C.实际每天的工作效率比原计划降低了20%,结果延
6、误30天完成了这一任务D.实际每天的工作效率比原计划降低了20%,结果提前30天完成了这一任务C3.(2021石家庄模拟)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部?返回子目录4.(2021河北模拟)某工厂计划生产一种创新产品,若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.(1)为使每件产品的成本价不超过34元,那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元?(2)将这种
7、产品投放市场批发销售一段时间后,为拓展销路又开展了零售业务,每件产品的零售价比批发价多30元.现用10 000元通过批发价购买该产品的件数与用16 000元通过零售价购买该产品的件数相同,那么这种产品的批发价是多少元?返回子目录返回子目录解:(1)设B种原料每千克的价格为x元,则A种原料每千克的价格为(x+10)元,根据题意,得1.2(x+10)+x34,解得x10.答:购入的B种原料每千克的价格最高不超过10元.5.(2021石家庄模拟)某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等.(
8、1)求该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求购买了多少条A型芯片?返回子目录返回子目录(2)设购买a条A型芯片,则购买(200-a)条B型芯片,依题意可得26a+35(200-a)=6 280,解得a=80.答:购买了80条A型芯片.返回子目录6.(2021唐山模拟)某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料,且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg,则至少购进A型机器人多少台?返回子目录返回子目录列分式方程解应用题的关键是找出等量关系,再根据等量关系列出方程,另外,要养成检验的习惯,不仅要检验根是否为增根,而且要检验根是否符合题意.返回子目录
