1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十九)两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.计算sin20cos70-cos160sin70=()A.0B.-sin50C.1D.-1【解析】选C.原式=sin20cos70-cos(180-20)sin70=sin20cos70+cos20sin70=sin(20+70)=sin90=1.【加固训练】(2015成都模拟)cos 38sin 98-cos 52sin 188的值为.【解析】cos 38sin
2、 98-cos 52sin 188=cos 38cos 8+sin 38sin 8=cos 30=.答案: 2.计算：1-2cos2=()A.B.-C.D.-【解析】选D.原式=-=-cos=-.3.(2015张家口模拟)计算:tan 15+=()A.B.2C.4D.2【解析】选C.tan 15+4.(2015日照模拟)已知sin2=,则cos2=()A.B.C.D.【解析】选B.因为sin2=,所以cos2=(1+sin2)=.5.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边上有一点A(3,-4),则sin(2+)的值为()A.B.-C.-1D.1【解题提示】根据题意求得sin和co
3、s的值,进而利用诱导公式和二倍角公式求得答案.【解析】选B.依题意知sin=-,cos=,所以sin(2+)=cos 2=cos2-sin2=,故选B.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知为钝角,且cos=-,则sin2=.【解析】因为cos=-sin=-,所以sin=,又因为为钝角,所以cos=-=-,所以sin2=2sincos=2=-.答案:-7.(2015兰州模拟)计算:=.【解题提示】拆角,50=30+20,利用两角和的正弦公式展开合并计算.【解析】原式=1.答案:1【加固训练】(2014武汉模拟)计算:=.【解析】原式=sin30=.答案:8.(2015汉中模拟)设为第二象限
4、角,若tan+=,则sin+cos=.【解题提示】先由tan=,求tan的值,再利用同角的三角函数关系式及的范围分别求sin,cos的值.【解析】因为tan=,所以tan=tan=-,即sin=-cos,又因为sin2+cos2=1,所以cos2+cos2=1,cos2=,因为为第二象限角,所以cos=,sin=-cos=,sin+cos=-+=-.答案:-【加固训练】已知tan=2,则sin2+tan2=.【解析】因为tan=2,所以tan=tan=.所以sin2=,tan2=,故sin2+tan2=+=.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9.若sin=,cos=,且0,求cos(+)的值.【解析】因为0,所以+,-0,所以,又因为sin-cos=0,所以,故2,所以cos2=-=-.关闭Word文档返回原板块
