1、3 基本不等式第三章 基本不等式与最大(小)值课前自主预习1.两个常用命题x、y都为正数时，下面的命题成立(1)若xys(和为定值)，则当xy时，积xy取得最大值_；(2)若xyp(积为定值)，则当xy时，和xy取得最小值_任意实数非负实数当且仅当ab答案D答案C答案D5设x，yR，且xy3，则2x2y的最小值为_课堂典例讲练分析因为ulg(xy)，所以问题成为：已知x，y0,2x5y20，求xy的最大值教师引导学生思考本例条件是否符合基本不等式的要求，同时提醒学生注意解答步骤一.利用基本不等式求最值点评：利用本小节命题求最大值或最小值时，应注意：x，y一定是正数；求积xy的最大值时，应看和x
2、y是否为定值；求和xy的最小值时，看积xy是否为定值；等号是否能够成立以上三条我们习惯上简称为“一正、二定、三相等”.若正数a，b满足abab3，求ab的取值范围三.利用基本不等式求参数的范围四.实际应用问题分析设每间虎笼长x m，宽y m，则问题(1)是在4x6y36的前提下求xy的最大值；而问题(2)则是在xy24的前提下求4x6y的最小值因此，使用均值定理解决变式训练某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？分析年平均费用等于总费用除以年数，总费用包括：购车费、保险费、汽油费以及维修费用总和，因此应先计算总费用，再计算年平均费用本节思维导图
