1、期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图所示的四个图形中是轴对称图形的有()A B C D2若点P的坐标是(1，2)，则点P在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如图，ABCD，ABE60，D50，则E的度数为()A30 B20 C10 D404如图，ABAC，BD1，BDAD，则数轴上点C所表示的数为()A1 B1 C1 D15如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是() ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD906不等式4x12x1的解集在数轴上表示为()7将一次函数yx的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围
2、是()Ax4 Bx4 Cx2 Dx28在等腰三角形中，有一个角是70，则它的一条腰上的高与底边的夹角是()A35 B40或30 C35或20 D709货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象的是()10如图，在平面直角坐标系中有一点A(1，0)，点A第一次向左跳动至A1(1，1)，第二次向右跳动至A2(2，1)，第三次向左跳动至A3(2，2)，第四次向右跳动至
3、A4(3，2)，依照此规律跳下去，点A第100次跳动至A100，则A100的坐标为()A(50，49) B(51，50) C(50，49) D(100，99)二、填空题(每题3分，共24分)11把命题“等腰直角三角形是轴对称图形”的逆命题改写成“如果那么”的形式是_12一次函数y2x6的图象与x轴的交点坐标为_13在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_，A1的坐标是_14如图是一副三角板拼成的图案，则CEB_.15如果不等式(m1)xm1的解集是x1，那么m的取值范围是_16在平面直角坐标系中，已知点A(m，3)与
4、点B(4，n)关于y轴对称，那么(mn)2 019_17如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是_18如图，在直角坐标系中，一次函数yx6的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，OCAB，垂足为点C，在直线AB上有一点P，y轴的正半轴上有一点Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OCP全等，请写出所有符合条件的点Q的坐标：_三、解答题(19题6分，20，21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共66分)19解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(1)x1；(2)
5、20已知一次函数yaxc与ykxb的图象如图，且点B的坐标为(1，0)，请你确定这两个一次函数的表达式21如图，在RtABC中，C90.(1)请在线段BC上找一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若AC6，BC8，请求出CD的长度22如图，在ABC中，D在AB上，E在AC的延长线上，连结DE交BC于P，BDCE，DPEP.求证：ABAC.23在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(4，5)，(1，3)(1)请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系；
6、(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；(3)求出ABC的面积24小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示，樱桃价格z(元/千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数表达式；(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多25如图，在ABC中，CDAB于D，且BDADCD234.(1)试说明ABC是等腰三角形(2)已知SABC40 cm2，如图，
7、动点M从点B出发以每秒1 cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)若DMN的边与BC平行，求t的值若点E是AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由答案一、1B2D点拨：由题意知，点P的横坐标为正，纵坐标为负，这样的点在第四象限内3C点拨：ABCD，EFCABE60.EFCDE，EEFCD605010，故选C.4D点拨：在直角三角形ABD中，ADB90，AB，点C到原点的距离为1，点C表示的数是1.故选D.5C6C7B点拨：将一次函数y
8、x的图象向上平移2个单位后，所得图象对应的函数的表达式为yx2，令y0，即x20，解得x4.8C点拨：70的角可能是顶角，也可能是底角分两种情况讨论：如图，当顶角A70时，底角ABCC(180A)55，腰AC上的高与底边BC的夹角CBD90C35.如图，当底角ABCC70时，腰AC上的高与底边BC的夹角CBD90C20.9C10B点拨：观察发现，第2次跳动至点A2(2，1)，第4次跳动至点A4(3，2)，第6次跳动至点A6(4，3)，第8次跳动至点A8(5，4)第2n次跳动至点A2n(n1，n)，第100次跳动至点A100(51，50)故选B.二、11如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形
9、是等腰直角三角形12(3，0)点拨：令y0，得2x60，解得x3，所以一次函数y2x6的图象与x轴的交点坐标为(3，0)13(3，0)；(4，3)点拨：将线段OA向右平移3个单位，线段上任意一点的横坐标增加3，纵坐标不变，所以O1的坐标是(3，0)，A1的坐标是(4，3)1410515m1点拨：不等式(m1)xm1的解集是x1，m10，m1.161174718，点拨：OCAB，OCP是以OP为斜边的直角三角形要使OCP与OPQ全等，则OPQ也是直角三角形，且OP是斜边，OQP90，即PQy轴设P，则Q.由直线yx6，可得A(8，0)，B(0，6)，OA8，OB6，AB10，OC.当OCOQ时，
10、OPOP，RtOCPRtOQP(HL)OQOC，Q.当OCPQ时，OPOP，RtOCPRtPQO(HL)，|a|，a或a，a6或，Q的坐标为或.综上所述，所有符合条件的点Q的坐标为， .三、19解：(1)去分母，得4x13x3，移项、合并同类项，得x4，它的解集在数轴上表示如图(2)由1x2，得x3，由1，得x2.原不等式组的解集为3x2.它的解集在数轴上表示如图20解：由题图可知交点A的坐标为(1，3)，因为函数ykxb的图象过点A(1，3)和点B(1，0)，所以解得又因为函数yaxc的图象过点(1，3)和(0，2)，所以解得所以这两个一次函数的表达式分别为y5x2，yx.点拨：解此问题先通
11、过图形确定两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解本题中确定这两个函数的表达式的关键是确定a，c，k，b的值21解：(1)如图，点D即为所求(2)如图，过点D作DEAB于E，设DCx，则BD8x.在RtABC中，C90，AC6，BC8，由勾股定理得AB10.点D到边AC、AB的距离相等，AD是BAC的平分线又C90，DEAB，DEDCx.在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，AEAC6，BE4.在RtDEB中，DEB90，DE2BE2BD2，即x242(8x)2，解得x3.CD的长度为3.22证明：如图，过点D作DFAC交BC于点F.DFAC，1E，52.在DPF和EPC中
12、，DPFEPC(ASA)，DFEC.又BDEC，BDDF，B5.又52，B2，ABAC.23解：(1)建立平面直角坐标系如图(2)ABC如图B(2，1)(3)SABC2(22)4.24解：(1)日销售量的最大值为120千克(2)当0x12时，设日销售量y与上市时间x的函数表达式为ykx.点(12，120)在ykx的图象上，k10.函数表达式为y10x.当12x20时，设日销售量y与上市时间x的函数表达式为yk1xb.点(12，120)，(20，0)在yk1xb的图象上，解得函数表达式为y15x300.综上：y(3)第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格z与上市时间x
13、的函数表达式为zk2xb1.点(5，32)，(15，12)在zk2xb1的图象上，解得函数表达式为z2x42.当x10时，y1010100，z2104222.销售金额为100222 200(元)当x12时，y120，z2124218.销售金额为120182 160(元)2 2002 160，第10天的销售金额多25解：(1)设BD2x cm，AD3x cm，CD4x cm，则AB5x cm，AC5x cm，ABAC，ABC是等腰三角形(2)SABC5x4x40，x0，x2，BD4 cm，AD6 cm，CD8 cm，AC10 cm.当MNBC时，AMAN，即10tt，t5；当DNBC时，ADAN，t6.若DMN的边与BC平行，t的值为5或6.E为RtADC斜边上的中点，DE5 cm.当点M在BD上，即0t4时，MDE为钝角三角形，但DMDE.当t4时，点M运动到点D，不能构成三角形当点M在DA上，即4t10时，MDE为等腰三角形，有3种可能若MDDE，则BM9 cm，此时t9.若EDEM，则点M运动到点A，此时t10.若MDME(t4)cm，过点E作EFAB于点F，EDEA，DFAFAD3 cm，在RtAEF中，易得EF4 cm.BMt cm，BF7 cm，FM(t7)cm.在RtEFM中，由勾股定理，得(t4)2(t7)242，t.综上所述，符合要求的t的值为9或10或.12
