1、7 空间向量与立体几何知识复习南郑中学张建军夹角一、平行关系：lml二、垂直关系：(2)(1)直线 的向量与平面内的两个相交向量垂直l(1)(2)一：异面直线所成的角：空间角的计算-定义：向量法求异面直线AB,CD所成的角平移相交线锐角或直角二、直线AB和平面所成的角：定义：平面的垂线为AO，斜线AB与射影BO所成的角.求斜线AB和平面所成的角：线面角正弦=斜线与法向量夹角余弦绝对值3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角为二面角10三、二面角：定义：注意三点：lAB范围：求法：
2、(1)定义法：(2)向量法：关键：观察二面角的范围找或求二面角面的法向量下结论：二面角为锐角时，则二面角余弦取正值-钝角-，则-取负-正值负值ll关键：观察二面角的范围向量法求二面角的步骤找或求二面角面的法向量下结论：二面角为锐角时，则二面角余弦取正值-钝角-，则-取负-正值负值2、线面角：1、线线角：向量法求空间角：3、二面角求两个平面的法向量；求下结论:若二面角为锐角，则若-为钝-，则正值负值线面角正弦正弦=斜线与法向量夹角余弦绝对值关键：观察二面角的范围当|AB|取最小值时，x=课时作业P108.1(2)求点B1到平面A1BD距离直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点(1)求证:B1C平面A1BD课时作业P112.4设平面A1BD的一个法向量为正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AA1、BB1的中点，求CM与D1N所成角的余弦值；CM与D1N所成角的余弦值为令x=1得例:的棱长为 1.解 建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yz平面ABD1的一个法向量为平面CBD1的一个法向量为二面角为钝角
