1、假设法假设法是先根据题目中的已知条件作出某种假设，然后根据假设结合其他条件进行推算，再适当调整，最后得到正确答案的一种方法。典型例题 李阿姨每天在工厂工作8小时，上午8时上班，中午休息1小时30分，李阿姨什么时间下班？方法指导可以把李阿姨每天在工厂的时间分为三部分：上午工作时间、午休时间、下午工作时间。假设午休时间也工作，那么工作的总时间就是9小时30分。从早上8时到中午12时是4小时，9小时30分-4小时=5小时30分，从中午12时经过5小时30分是下午5时30分，即李阿姨下午5时30分下班。正确解答 李阿姨下午5时30分下班。同步练习赵叔叔乘坐上午10时30分的火车去北京出差，正常运行时火
2、车行驶6小时25分到达北京，结果火车晚点15分钟。赵叔叔是什么时间到达北京的？正确解答赵叔叔是下午5时10分到达北京的。分析法分析法是指由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题并逐个解决，最终使数学问题获得解决的思维策略。典型例题 小花有48张风景邮票，小强比小花多25张风景邮票，小花和小强一共有多少张风景邮票？方法指导要求小花和小强一共有多少张风景邮票，可以运用分析法探究解题思路。如下所示：正确解答48+25=73(张)48+73=121(张)答：小花和小强一共有121张风景邮票。同步练习实验小学五、六年级的同学折纸鹤。五年级折了16只，六年级比五年级多折了20只，五、
3、六年级一共折了多少只纸鹤？正确解答16+20=36(只) 16+36=52(只)答：五、六年级一共折了52只纸鹤。综合法综合法是一种从已知条件出发，逐步推出要解决的问题的正向思维方法。结合所求问题，先选择两个已知条件，并通过这两个已知条件解决一个问题，然后将这个解决的问题作为一个新的已知条件，与其他已知条件配合，再解决一个问题直到解决题中所要求的问题。典型例题一桶油连桶共重850克，倒出油的一半，连桶共重450克，桶重多少克？方法指导要求桶重多少克，可以运用综合法探究解题思路。如下所示：正确解答850-450=400(克)400+400=800(克)850-800=50(克)答：桶重50克。同
4、步练习2.一筐苹果连筐共重48千克，倒出一半苹果后，连筐共重25千克，苹果重多少千克？筐重多少千克？正确解答48-25=23(千克)苹果：23+23=46(千克)筐：48-46=2(千克)答：苹果重46千克，筐重2千克。消元法在解含有两个或两个以上未知量的问题时，通常可以列出几组类似的数量关系，观察数量关系中的教据特点，先设法消去一个或几个未知量，只保留其中一个未知量，使数量关系化繁为简，在求得这个未知量后，再求出其他未知量，这种解题方法就是消元法。典型例题3只大象和1只小河马共重16吨，2只大象和1 只小河马共重11吨。请你算出1只小河马的质量。方法指导根据题意可以列出两个等量关系式，如下所
5、示： 3只大象的质量+1只小河马的质量=16吨 2只大象的质量+1只小河马的质量=11吨用-可以消去1只小河马的质量，即3只大象的质量-2只大象的质量=16吨-11吨，从而得出：1只大象的质量=5吨。求出1只大象的质量后，可以用16吨减去3只大象的质量求出1只小河马的质量，也可以用11吨减去2只大象的质量求出1只小河马的质量。正确解答1只大象的质量：16-11=5(吨)1只小河马的质量：16-53=1(吨)或11-52=1(吨)答：1只小河马的质量是1吨。同步练习如图所示，3排圆柱的质量相等，已知每个小圆柱的质量是20克。算一算，一个大圆柱和一个中圆柱的质量各是多少克？正确解答一个大圆柱80克
6、，一个中圆柱40克。拆数凑整法拆数凑整法是指在计算加减法时，根据数的特点，灵活地把算式中的数进行拆分，重新组合，分别凑成整十数、整百数、整千数再进行计算的一种方法。典型例题计算：898+1413+6989。方法指导898加上2能凑成900，6989加上11能凑成7000，而1413恰好可以分成1400、2和11，所以可将898和6989分别凑成整百数和整千数进行计算。如下所示：正确解答898+1413+6989=(898+2)+1400+(11+6989)=900+1400+7000=9300同步练习计算。794+1619+19875699+506+3295正确解答794+1619+1987=
7、（794+6）+1600+（13+1987）=800+1600+2000=44005699+506+3295=（5699+1）+500+（5+3290）=5700+500+3300=9500画线段图法画线段图法是指用一条或几条线段来表示题中的数量关系，使数量关系直观、清晰，以帮助理解题意，进而顺利解决问题的一种策略。典型例题停车场上停放着5辆面包车，停放着的轿车的数量是面包车的4倍。停车场上一共停放着多少辆轿车和面包车？方法指导可以画线段图表示面包车和轿车的数量关系，如下图：由线段图可知，轿车的数量是面包车的4倍，求轿车的数量用乘法计算，列式为54，要求停车场上一共停放着多少辆轿车和面包车，用
8、轿车的数量加上面包车的数量即可。正确解答 54=20(辆) 20+5=25(辆)答：停车场上一共停放着25辆轿车和面包车。同步练习打水的比浇花的多多少人？正确解答23=6(人) 6-2=4(人)答：打水的比浇花的多4人。归纳法归纳法是通过个别的事例或分论点归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性结论的方法。归纳法可以先举例子，再归纳结论；也可以先提出结论，再举例子加以证明。典型例题 先算出前4道题的得数，找出其中的规律，再根据规律写出后4道题的得数。9992= 9993=9994= 9995=9996= 9997=9998= 9999=方法指导(1)算出前4道题的得数。9992=1998 9
9、993=29979994=3996 9995=4995(2)观察因数与积，找出规律。(3)根据上面的规律写出后4道题的得数。正确解答1998 2997 3996 4995 5994 6993 7992 8991同步练习1.先算出前两道题的得数，找出其中的规律，再根据规律写出后2道题的得数。69= 6169= 617169= 61727169=2.根据370373=111111填空。370376=（ ）370379=（ ）37037（ ）=44444437037（ ）=555555正确解答1.54 5544 555444 555544442.222222 333333 12 15推理法推理法是根
10、据题中的已知条件，通过概括、抽象、推理得出规律或答案的一种研究问题的方法。典型例题下面算式中的字母分别代表什么数字？3b 5 a2 1 3 5方法指导根据算式中数字之间的关系进行推导：（1）推导a代表的是数字几。（2）推导b代表的是数字几。正确解答a=7 b=0同步练习在里填上合适的数字。（1） （2） 正确解答（1）（2）转化法转化法是指在遇到复杂的、陌生的新问题时，可以根据题目中存在的等量关系，把新问题通过换角度、换方式、换叙述等方法进行变化，使陌生问题熟悉化、多元问题一元化、复杂问题简单化、抽象问题具体化，最终使问题获得解决的思维策略。典型例题求下面图形的周长。方法指导上图是不规则图形，
11、可以通过平移将其转化成规则图形。转化方法如下：将EF向右平移到CD所在的直线上，将ED向上平移到AF所在的直线上，原来的不规则图形就转化成了一个正方形。这个正方形的周长就是原图形的周长。正确解答54=20（米）同步练习1.不计算，判断哪个图形的周长比较长。2.计算下面图形的周长。(单位：分米)正确解答1.第二个图形的周长比较长。2.(5+3)2=16（分米）分割法分隔法就是根据题目的要求，把图形分割成几个已经掌握的图形，进而使问题易于解答的一种方法。典型例题下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？方法指导要想求阴影部分占整个图形的几分之几，就必须知道整个图形有几个。可以先用分隔法把大三角形平均分
12、成多个，再把都平均分成 这样的小三角形，就可以知道整个图形有几个，从而求出阴影部分占整个图形的几分之几，如图：正确解答阴影部分占整个图形的18。同步练习1.根据右图写分数。（1）绿色部分占大正方形的（ ）。（2）黄色部分占大正方形的（ ）。（3）紫色部分占大正方形的（ ）。（4）灰色部分占大正方形的（ ）。2.用分数表示下面各图中的阴影部分。（ ） （ ）正确解答1.（1）12（2）1 4 （3）18（4）1 16 2.124 8 数形结合法数形结合法就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而达到
13、优化解题途径目的的一种方法。典型例题小东、小月和小雷都买了一瓶同样的饮料，小东喝了所买饮料的2 5 ，小月喝了所买饮料的3 5 ，小雷喝了所买饮料的2 7 。三人谁喝的饮料最多？谁喝的饮料最少？方法指导要判断三人谁喝的饮料最多谁喝的饮料最少，就要此较2 5 、3 5 和2 7 的大小。可以用数形结合的方法，借助示意图来比较。(阴影表示喝的部分)从图中可以看出：3 5 与2 5 相比较，一份量相同，3份多于2份，所以3 5 2 5 ；2 5 与2 7 相比较，份数相同，但每份量不同，分母是5的一份量比分母是7的一份量大，所以2 5 2 7 ，即3 5 2 5 2 7 。正确解答小月喝的饮料最多，小雷喝的饮料最少。同步练习有两条彩带，第一条彩带剪下12，第二条彩带剪下1 3 ，两条彩带剪下的部分同样长，哪条彩带剩下的部分长？正确解答第二条彩带剩下的部分长。
