1、姓名:_班级:_学号:_预测题型3应用动力学和能量观点分析多过程问题1(2015天津河西区二模)如图1所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,C是最低点,圆心角BOC37,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R1.0 m,现有一个质量为m0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,D、E两点间的距离h1.6 m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数0.5,取sin 370.6,cos 370.8,g10 m/s2.求:图1(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小;(2)要使物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;(3)若斜面已经满
2、足(2)要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,求在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小2有一种地下铁道,站台的路轨建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图2所示设坡顶高度为h,坡顶A到坡底B水平间距为L1,坡底B到出站口C间距为L2.一质量为m的机车由坡顶A开始无动力下滑,到达坡底B时,机车发动机开始工作,到达出站口C时,速度已达到正常速度v.若机车与各处轨道间动摩擦因数均为,且忽略机车长度,求:图2(1)机车到达斜坡底端B时的速度大小v1;(2)机车到达出站口时,发动机做了多少功;(3)请简要说明,站台轨道比运行轨道略高一些的优点答案精析预测题型3应用动力学和
3、能量观点分析多过程问题1(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 J解析(1)物体从E到C,由机械能守恒得:mg(hR)mv在C点,由牛顿第二定律得:FNmgm联立,解得支持力FN12.4 N(2)从EDCBA过程,由动能定理得WGWf0WGmg(hRcos 37)LABsin 37Wfmgcos 37LAB联立解得斜面长度至少为LAB2.4 m(3)因为mgsin 37mgcos 37(或tan 37)所以,物体不会停在斜面上,物体最后以C为中心,B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动从E点开始直至稳定,系统因摩擦所产生的热量QEpEpmg(hRcos 37)联立解得Q4.8 J在运动过程中产生热量为4.8 J.2(1)(2)mv2mg(L1L2)mgh(3)机车进站时,将动能转化为重力势能,储存起来,出站时,将这些重力势能释放出来变成动能,减少能量的消耗解析(1)机车由A到B的过程中,由动能定理mghFflmv又Ffmgcos mg,l可得v1(2)机车由B到C的过程中,由动能定理得WmgL2mv2mv解得Wmv2mg(L1L2)mgh(3)站台轨道比运行轨道略高的优点:机车进站时,将动能转化为重力势能,储存起来,出站时,将这些重力势能释放出来变成动能,减少能量的消耗