1、姓名：_班级：_学号：_预测题型3应用动力学和能量观点分析多过程问题1(2015天津河西区二模)如图1所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R1.0 m，现有一个质量为m0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数0.5，取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：图1(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；(3)若斜面已经满
2、足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小2有一种地下铁道，站台的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图2所示设坡顶高度为h，坡顶A到坡底B水平间距为L1，坡底B到出站口C间距为L2.一质量为m的机车由坡顶A开始无动力下滑，到达坡底B时，机车发动机开始工作，到达出站口C时，速度已达到正常速度v.若机车与各处轨道间动摩擦因数均为，且忽略机车长度，求：图2(1)机车到达斜坡底端B时的速度大小v1；(2)机车到达出站口时，发动机做了多少功；(3)请简要说明，站台轨道比运行轨道略高一些的优点答案精析预测题型3应用动力学和
3、能量观点分析多过程问题1(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 J解析(1)物体从E到C，由机械能守恒得：mg(hR)mv在C点，由牛顿第二定律得：FNmgm联立，解得支持力FN12.4 N(2)从EDCBA过程，由动能定理得WGWf0WGmg(hRcos 37)LABsin 37Wfmgcos 37LAB联立解得斜面长度至少为LAB2.4 m(3)因为mgsin 37mgcos 37(或tan 37)所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量QEpEpmg(hRcos 37)联立解得Q4.8 J在运动过程中产生热量为4.8 J.2(1)(2)mv2mg(L1L2)mgh(3)机车进站时，将动能转化为重力势能，储存起来，出站时，将这些重力势能释放出来变成动能，减少能量的消耗解析(1)机车由A到B的过程中，由动能定理mghFflmv又Ffmgcos mg，l可得v1(2)机车由B到C的过程中，由动能定理得WmgL2mv2mv解得Wmv2mg(L1L2)mgh(3)站台轨道比运行轨道略高的优点：机车进站时，将动能转化为重力势能，储存起来，出站时，将这些重力势能释放出来变成动能，减少能量的消耗
