1、2005年泰兴市河失中学高三物理考前力学 25条专题训练1有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉未被摄入）。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（ C ）AL/4BL/2C3L/4D无法确定a b c2如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的有： （ D ）A它们同时到达同一水平面 B重力对它们
2、的冲量相同C它们的末动能相同 D它们动量变化的大小相同分析与解：b、c飞行时间相同（都是）；a与b比较，两者平均速度大小相同（末动能相同）；但显然a的位移大，所以用的时间长，因此A、B都不对由于机械能守恒，c的机械能最大（有初动能），到地面时末动能也大，因此C也不对a、b的初动量都是零，末动量大小又相同，所以动量变化大小相同；b、c所受冲量相同，所以动量变化大小也相同，故D正确思路点拨： 这道题看似简单，实际上考察了平均速度功冲量等很多知识另外，在比较中以b为中介：ab的初末动能相同，平均速度大小相同，但重力作用时间不同；bc飞行时间相同（都等于自由落体时间），但初动能不同本题如果去掉b球可能
3、更难做一些3以力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图所示，若以和F1大小方向都相同的力F 代替F拉物体，使物体产生加速度a ，那么：（ B C ） A当水平面光滑时，a a B当水平面光滑时，a = a C当水平面粗糙时，a mg C F D 不能确定7如图所示为农村小水库大坝的俯视图，其中设计比较合理的是哪一个？（ B ）8、如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，经过1 s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是( A )9、如图所示，传送带与地面倾角为，AB的长度为16m，传送带以10ms的速度转动，在传
4、送带上端A无初速度地放一个质量为05 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为05，求物体从A运动到B所用的时间可能为(sin37=06，cos37=08，g=10ms)(BD)A2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0S10. 如下图叠放的a、b、c三个粗糙物块，其相互接触处以及和水平桌面接触处均有摩擦，但摩擦系数不同当b物块受一水平力F作用时，a、c随b一起保持相对静止作加速运动此时（ AB ）Aa对c的摩擦力方向向右Bb对a的摩擦力方向向右Ca、b间的摩擦力和a、c间的摩擦力大小相等D只有桌面对b的摩擦力小于a、c间的摩擦力的情况下，才能实现上述运动11图为一列简谐横波在两个不
5、同时刻的波形，虚线为实线所示的横波在t=0.5s后的波形图线。（1）若质点的振动周期T与t的关系为Tt3T，则t内波向前传播的距离x为多少？ （2）若波速为v=1.8m/s，则波向哪个方向传播？为什么？11解：（1）设波沿x轴正方向传播，则t内波的传播距离的通式为x=n+x0=24n+18(cm)因为Tt3T，对应的空间关系为x3,即n只能取1，2，则x=42cm或x=66cm设波沿y轴正方向传播,则t内波的传播距离的通式为x=24n+6(cm),故x=30cm或x=54cm （2）若波速v=1.8m/s,则x=vt=90cm故满足通式x=3+18(cm)，可得波沿x轴正方向传播。12如图所示
6、，A、B两小木块用细杆连接静止在光滑水平面上，细杆穿过第三个小木块C。C能沿着细杆无摩擦地滑动。现使C以水平速度v0=6m/s起动，撞上B后靠在一起向前运动。若碰撞时间为0.1s，三个木块的质量均为50g，细杆的质量不计，求C与B碰撞过程中，C对B的平均冲力为多少？12解：A,C,B系统动量守恒 mC v0=(mA+mB+mC)v 得A,B共同速度v=2m/s 对A,B系统，由动量定理 Nt=(mA+mB)v即C对B的平均冲力N=2(N)13一辆玩具小车的质量为3.0kg，沿光滑的水平面以2.0m/s的速度向正东方向运动，要使小车的运动方向改变，可用速度为2.4m/s的水流由西向东射到小车的竖
7、直挡板CD上，然后流入车中求：要改变小车的运动方向，射到小车里的水的质量至少是多少？13. 设小车和射入小车中的水的质量分别为M和 m，对于小车和射入的水组成的系统，水平方向动量守恒，以向东为正方向，有随着射入小车中水的质量增加，车与车中的水的速度V要减小，直到速度V=0，射入小车的水质量再增加，V0，小车（包括车中的水）的速度方向变为向西。因此对应V=0时的水的质量即为所求。m=2.5kg。14当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度，且正比于球半径，即阻力是比例系数. 对
8、于常温下的空气，比例系为已知水的密度取重力加速度试求半径的球形雨滴在无风情况下的终极速度（结果取两位数字）14解：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度后，加速度为零，二力平衡，用表示雨滴质量，有 由得终极速度代入数值得=1.2m/s .15如图所示，质量为的小车放在光滑的水平面上，其中AB部分为半径R=0.5m的光滑圆弧，BC部分水平且不光滑，长为L=2m，一小物块质量m=6Kg，由A点静止释放，刚好滑到C点静止（取g=10），求：物块与BC间的动摩擦因数物块从A滑到C过程中，小车获得的最大速度15解：由A点滑到C点，物块静止，由于系统水平方向动量守恒
9、，C处车也静止。故重力势能的减少转化为热能。mgR=mgL, =R/L=0.25物块由A到B，小车向左加速；由B到C， 物块速度减小，车速也减小。故B处车速最大，设为v ,有M v=mu由能量守恒 解得16如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上搁有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为的瞬时，求木块速度的大小解答：设杆和水平面成角时，木块速度为v，水球速度为vm，杆上和木块接触点B的
10、速度为vB，因B点和m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有：= = = B点在瞬间的速度水平向左，此速度可看作两速度的合成，即B点绕O转动速度v= vB及B点沿杆方向向m滑动的速度v，所以vB = vsin故vm = vB=因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒： mgL(sin)=综合上述得v = l17、长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。（1）v0=2（2） 解：（1） 由于v0=2大于作圆周运动最高点的最小速度，
11、故小球做圆周运动。 由机械能守恒得： 又 T-mg=m 故 T=9mg（2）由于小于作圆周运动最高点的最小速度，故小球开始做平抛运动。设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为，由平抛运动规律有：Lcos=v0t L(1-sin)=gt2 得=0说明B与O在同一水平线上。此时vBx=, vBy=。接着，由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后小球以的速度从召开始作圆周运动到C点，机械能守恒有： ,在最低点有：T-mg=, 故小球在最低点C时绳的拉力T=5mgAC B18、如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2千克，物块B与物块C质量相同mB=mC=1千克
12、，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72焦，然后释放，试问：（1）当物块B与C分离时，B对C做功多少？（2）当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？（3）当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的速度各为多少？（4）当弹簧再次被压缩到最短面后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？解答： （1）18J （2）v=2m/s方向向右 （3）vA=2m/s方向向左vB=10m/s方向向右 （4）vA=2m/s方向向左 vB=10m/s方向向右vA=6m/s方向向右vB=6m/s方向向左m1m2m319、在光滑水平面上，有一质量m1=
13、20kg的小车，通过一要几乎不可伸长的轻绳子与另一质量m2=25kg的拖车相连接，一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图所示，小车靠惯性以v0=3m/s的速度前进，求：（1）当m1、m2、m3以同一速度前进时，其速度的大小。（2）物体在拖车平板上移动的距离。解：（1）取1、2、3研究 设三者共同速度为v2（2）先取 1、2研究，它们的共同速度为v1又根据能量守恒20、2002年12月30日凌晨，“神舟四号”飞船发射升空，飞船按预定轨道在太空飞行六天零十八小时（用t表示），环绕地球一百零八圈（用n表示），返回舱于2003年1
14、月5日顺利返回地面。“神舟四号”运行过程中由于大气摩擦等因素，会逐渐偏离预定的轨道，因此“神舟四号”先后进行了三次精确的“轨道维持”（通过发动机向后喷气，利用反冲校准轨道）。设总质量为m的“神舟四号”飞船的预定圆形轨道高度为h，当其实际运行高度比预定轨道高度衰减了h时，控制中心开始启动轨道维持程序，开始小动量发动机，经时间t后，飞船恰好重新进入预定轨道平稳飞行。地球半径为R，地球表面重力加速度为g。（1）求“神舟四号”轨道离地面高度h的表达式（用题中所给的数据表示）；（2）已知质量为m的物体在地球附近的万有引力势能（以无穷远处引力势能为零，r表示物体到地心的距离），忽略在轨道维持过程中空气阻力
15、对飞船的影响。求在轨道维持过程中，小动量发动机的平均功率P的表达式（轨道离地面高度h不用代入（1）问中求得的结果）。答案：（1）（2）卫星的动能EK=mv2/2=GMm/2r=R2mg/2r卫星的机械能为E=EP+EK =-R2mg/2r由发动机做功W=E2-E1 及P=W/t有Ot/sv/m.s-1123451221、质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素=0.2
16、，取g=10m/s2,求：（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。ABv0v0（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图象。解：（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：ABv0v0fAfBf车由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：v1=v0-aAt1 mAg=mAaB v1=a车t1 mAg-mBg=Ma车 由联立得：v1=1.4m/s t1=2.8s（2）根据动量守恒定律有：
17、mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v v=1m/s总动量向右，当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。Ot/sv/m.s-11234512设再经过t2时间小物体A与B、车速度相同，则：-v=v1-aBt2 mBg=mAaB 由式得：t2=1.2s 所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s（3）由（1）可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=1.4m/s，在0t1时间内小车做匀加速运动。在t1t2时间内小车做匀减速运动，末速度为v=1.0m/s,小车的速度时间图如图所示22、在光滑的水平面上，有一个长为L的木板C，C的两端各有一竖直的挡板，在木板C的中央
18、处有两个长度均为d的物体A和B，A的质量为mA，在A、B之间安放微量炸药，并控制炸药爆炸只对A、B产生沿木板C方向的水平冲力。开始A、B、C都静止，A、B、C的质量之比为mAmBmC=149，A、B与C之间摩擦不计。炸药爆炸产生能量为E，其中一半转化为A、B的动能。A、B与C两端的挡板碰撞后便与C连成一体。求（1）炸药爆炸使A、C相碰后C的速度；（2）从A、C相碰后到B、C相碰的时间内C的位移。解：（1）A、B物理系统水平方向动量守恒 mAvA-mBvB=0 又由能量关系 解得 ， 再考察A、C物体系统，水平方向动量守恒 （2）自A、B分离到A、C相碰历时 时间t1内B向右的位移A、C相碰时，
19、B与C右端的距离设从A、C相碰到B、C相碰的时间为t2 ,则故t2内C的位移23、如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为mA、mB，且mAmB 求：（1）被压缩的弹簧具的有弹性势能EP （2）试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻？解：（1）设弹簧第一次恢复自然长度时B的速度为 vB 以A、B弹簧为系统动量守恒 （mA+mB）vo=mB vo (1) 机械能守恒： （mA+mB）vo+Ep=mB vB2 (2
20、) 由（1）、（2）解出 (3) （2）设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为vA此时弹簧的弹性势能为Ep用动 量守恒 （mA+mB）vo=mB vo （4） 机械能守恒 （mA+mB）vo+Ep=m4vA2 + Ep （5） 由（4）、（5）解出 （6） mAmB Ep0 弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻24、一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为，在弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰与A接触，如图所示。A和B的质量均为1kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小（g取
21、，阻力不计）求：（1）物体A的振幅（2）物体B的最大速率（3）在最高点和最低点A对B的作用力解：（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩x。 开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：A=5cm+5cm=10cm （2）由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相等，设振子的最大速率为v，从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律： 即B的量大速率为1.4m/s（3）在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律： A对B的作用力方向向下，其大小为： 在最低点，振子受到的重力和弹力方向相反，根据牛顿第二定律： A对B的作用力方向向上，其大小为 ： 2
22、5、如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动.已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为l.求：（1）若l=，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做多少功？（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的.如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件.解：(1)B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故
23、摩擦力做负功.设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v1,B的速度为v2, A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程中A、B组成的系统动量守恒，有Mv0=(M+1.5M)v,v=.碰撞后直至相对静止的过程中,系统动量守恒,机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功，即Mv2+1.5Mv1=2.5Mv, 1.5Mv12+ Mv22-2.5Mv2=Mgl, 可解出v1=v0(另一解v1=v0因小于v而舍去)这段过程中，A克服摩擦力做功 W=1.5Mv12-1.5Mv2=Mv02(0.068Mv02).(2)A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受到的摩擦力方向向右，做加速运动，碰撞之后A受到的摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后，速度仍向右，因此不可能向左运动.B在碰撞之后，有可能向左运动，即v20.先计算当v2=0时满足的条件，由式，得v1=-,当v2=0时，v1=，代入式，得1.5M-2.5M=Mgl,解得gl=.B在某段时间内向左运动的条件之一是l.另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即Mv02- 2.5M()22Mgl, 解出另一个条件是 l,最后得出B在某段时间内向左运动的条件是 l
