1、高考资源网 桂林十八中08级高三第二次月考试卷（10927）数 学（理 科）命题人： 侯永红 审题人： 李 娟注意：本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。请分别用2B铅笔填涂选择题的答案、黑色水性笔解答第卷。必须在答题卡上答题，否则不得分。文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题 共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若，则的取值范围是A B C D 2. 平面向量与的夹角为，则A B C D3记,那么A B C D4若展开式中存在常数项，则的值可以是 Z*X*X*KA 8 B
2、9 C10 D125若实数满足则的最大值为A2 B C D6. 在等比数列中，令，则的前项和等于第1页，共2页A2475 B4950 C2525 D50507. 已知直线不经过第一象限， 则直线的倾斜角的取值范围是A BCD 8三棱柱中，、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是A. B. C. D. 9将一个骰子连续掷3次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为A B C D 10已知函数的图象过点，它的导数，则当取得极大值时，的值应为 A1 B0 C 1 D 111已知、为椭圆:的左、右焦点，点在上，当时，则 的面积的取值范围是A B C D 12平面上给定5个点，这些点的连线互不平行、
3、不垂直也不重合，从任何一点向其余4点两两之间的连线作垂线，如果不计已知的5个点，所有这些垂线间的交点数最多有A310个 B330个 C340个 D385个第卷(非选择题 共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设是虚数单位，化简复数 14对任意且，函数的反函数的图像都过点，则点的坐标是 15不等式的解集是 16如果直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是 三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数（）求函数在区间上的值域；（）在中，若，求的值18（12分）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的5位数N = ，其中
4、N的各位数字中是随机（等可能性）地出现或，而出现的概率为，出现1的概率为，记（）求 时的概率；（）求的分布列和数学期望19（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是线段上一点，为的中点，平面，且与平面成角大小为.（）证明：平面； （）求二面角的余弦值20（12分）已知函数.（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，.21（12分）已知双曲线：和定点，过点的直线交于两点，直线分别是双曲线在点处的切线（提示：双曲线在点处的切线方程是：）（）求证：必在一条定直线上；（）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.22（12分）在数列中，是函数的极小值点.（）当
5、时，求通项； （）是否存在，使数列是等比数列？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.第2页，共2页桂林十八中08级高三第二次月考参考答案数 学（理 科）一选择题：题号123456789101112答案ADBCDBCACBDA【解析】12：设为所给的5点，两两连线共有条，其中任意4个点间的两两之间的连线 共有条，一点可以引6条垂线，5点共引30条，它们最多有个交点。 的三条垂线平行，无公共点，减去个，任何一点可以引6条垂线，减去，一个三角形三条高共点，减去，故共-=310二填空题：13 14 15 16三解答题：17解：（）2分 ， 4分，即f (x)的值域为0,35分（）由得，6分，即7
6、分，8分，得，10分18解：（），设为事件，且设有个为事件，则 4分（）解：的可能取值为1，2，3，4，5 5分依题意， ， 9分 12345的分布列为 10分的期望 12分19（）证明：以D为原点，DA、DC、DP分别为、轴建立空间直角坐标系，1分依题意，且平面的法向量为2分设，则MC与平面PCD成角大小为，即 4分解得或（舍去），因此M的坐标是，因此MN平面PCD 6分（）不难得，设平面的法向量是，则，令得 9分易知平面BCD的法向量是 10分，二面角MBDC的余弦值等于12分20（）解：，令得，由得，的单调递减区间是()；同理，单调递增区间是()，6分（）证明：由题意可知,得 令,即，于
7、是当时， ，又,，从而函数在上是增函数又，所以当时,，即当时成立. 12分21（）证明：依题意，直线不可能是轴因此，可设的方程为：（将代入得 2分， 3分：；：将，代入解得，所以在定直线上6分（）解：由（）得，所以， 9分若以线段为直径的圆过点，则，即，得，矛盾所以，以线段为直径的圆不过点12分22解：易知，当时，在区间和上是增函数，在区间上是减函数因此，在处取得极小值，当时，；同理，当时，；当时，不存在2分（）当时，由得；由得；由得，同理，猜想时，4分下面只要证明：“当，时，总有”（） 当时，成立；（） 假设时，有成立，那么当时，由（）（）知当，时，总有成立因此，时，所以时， 6分（）由（）知，只要对任意的正整数，都有时，则此时，数列是等比数列因此，数列是等比数列对任意，都有8分设，知在递增，在递减 10分而，所以因此，数列的最大项只可能是或，而，所以数列的最大项等于，因此，的取值范围是12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.K
