1、第二十一章达标检测卷(100分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题2分，共32分)1下列函数中，是一次函数的是()Ay By Cy Dy2一次函数的图像经过点(1，2)和(3，1)，则它的表达式为()Ayx Byx Cyx Dyx3若实数a，b满足ab0，且ab，则函数yaxb的图像可能是()4下列四组点中，可以在同一个正比例函数图像上的一组点是()A(2，3)，(4，6)B(2，3)，(4，6)C(2，3)，(4，6)D(2，3)，(4，6)5已知一次函数yx2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()(第6题)6一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图像如图
2、所示，根据图像信息可求得关于x的方程kxb0的解为()Ax1Bx2Cx0Dx37已知一次函数ykxk，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知一次函数的图像与直线yx1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为()Ayx2 Byx6 Cyx1 Dyx109已知一次函数yax4与ybx2的图像在x轴上交于同一点，则的值为()A B. C2 D410定义(p，q)为一次函数ypxq的特征数若特征数是(2，k2)的一次函数为正比例函数，则k的值是()A0 B2 C2 D任何数11已知A，B两地相距4 km，8：00甲从A地出发步行到B地，
3、8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离y(km)与甲所用的时间x(min)之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为()A8：30 B8：35 C8：40 D8：45(第11题)(第12题)(第13题)12如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是()ABC D13李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()Ay2x24(0x12) By
4、x12(0x24)Cy2x24(0x12) Dyx12(0x24)14把直线yx3向上平移m个单位长度后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm415甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2 s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图，给出以下结论：a8；b92；c123.其中正确的是()A B仅有 C仅有 D仅有 (第15题)(第16题)16小文、小亮从学校出发到少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差
5、s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480.其中正确的是()A B C D二、填空题(每题3分，共12分)17一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为_(第19题)18已知A为直线y4x4上的一点，且点A到两坐标轴的距离相等，则A点的坐标为_19函数ykxb与ymxn的图像如图所示，则以方程组的解为坐标的点关于原点对称的点的坐标是_20无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于_三、解答题(21题8分，22，23题每题10分，其余每题14分，共
6、56分)21已知函数y(m1)x2|m|n4.(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？22如图，一次函数ykx3的图像经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图像上(第22题)23如图所示，已知直线yx3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为21的两部分，求直线l对应的函数表达式(第23题)24一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A
7、种水果/(元/箱)B种水果/(元/箱)甲店1117乙店913(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配货)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少25高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的
8、关系如图所示请结合图像解决下面的问题：(1)高铁的平均速度是多少千米/时？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？(第25题)答案一、1.C2D点拨：设该一次函数的表达式为ykxb(k0)，将点(1，2)和(3，1)的坐标分别代入，得解得该一次函数的表达式为yx.故选D.3A点拨：ab0，且ab，a0，b0，函数yaxb的图像经过第一、二、四象限，故选A.4A5.B6.A7C点拨：一次函数ykxk，y随x的增大而减小，k0，该函数的图像经过第二、四象限，又k0，该函数的图像与y轴交于正半轴该函数的图像
9、经过第一、二、四象限，不经过第三象限8D点拨：本题利用待定系数法，一次函数的图像与直线yx1平行，设一次函数的表达式为yxb，将点(8，2)的坐标代入，得b10，故选D.9A10.C11C点拨：易知甲行进的函数表达式为yx，令y2，得x30，设当x20时，乙行进的函数表达式为ykxb，将点(30，2)和(20，4)的坐标分别代入，求得yx8，令y0，得x40，即乙到达A地的时间为8：40.12A13B点拨：由题意得2yx24，所以yx12(0x24)故选B.14C点拨：把直线yx3向上平移m个单位长度，得到直线yx3m.解方程组得根据题意可知0，且0，解得m1.故选C.15A点拨：甲的速度为8
10、24(m/s)，乙的速度为5001005(m/s)，则b51004(1002)92；5a4(a2)0，即a8；c100924123.正确的有.故选A.本题利用了数形结合思想，从图像中读取有用的信息，求出甲、乙两人的速度是解题的关键16B点拨：由图像得出小文步行720 m，需要9 min，所以小文的速度为720980(m/min)，当第15 min时，小亮骑了1596(min)，骑的路程为15801 200(m)，小亮的速度为1 2006200(m/min)，200802.5，故正确；当第19 min以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达少年宫，故正确；此时小亮骑了1991
11、0(min)，骑的总路程为102002 000(m)，小文的步行时间为2 0008025(min)，故a的值为25，故错误；小文19 min步行的路程为19801 520(m)，b2 0001 520480，故正确正确的有.故选B.二、17.(3，0)18.或点拨：设A点的坐标为(m，m)或(n，n)，当A点的坐标为(m，m)时，把点(m，m)的坐标代入y4x4，得m4m4，解得m；当A点的坐标为(n，n)时，把点(n，n)的坐标代入y4x4，得n4n4，解得n.所以点A的坐标为或.19(3，4)2016点拨：无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，设直线l对应的函数表达式为ykx
12、b.令a1，则有点(0，1)在直线l上；令a0，则有点(1，3)在直线l上，故解得所以点Q(m，n)在直线y2x1上，所以2m1n.所以(2mn3)2(13)216.三、21.解：(1)根据一次函数的定义，得2|m|1，且m10，解得m1.当m1，n为任意实数时，此函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义，得2|m|1，n40，且m10，解得m1，n4.当m1，n4时，此函数是正比例函数点拨：一次函数ykxb的结构特征：k0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数；正比例函数ykx的表达式中，比例系数k是常数，k0，自变量的次数为1.22解：(1)由题意，得k34，解得k1，所以这个一次函数
13、的表达式是yx3.(2)由(1)知，一次函数的表达式是yx3.当x1时，y2，即点B(1，5)不在这个一次函数的图像上；当x0时，y3，即点C(0，3)在这个一次函数的图像上；当x2时，y5，即点D(2，1)不在这个一次函数的图像上23解：直线yx3与x轴、y轴分别交于A，B两点，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，3)，OA3，OB3，SAOBOAOB33，设直线l对应的函数表达式为ykx(k0)，直线l把AOB的面积分为21的两部分，直线l与线段AB交于点C，分两种情况来讨论：当SAOCSBOC21时，设C点坐标为(x1，y1)，SAOBSAOCSBOC，SAOC3，即SAOCOA|y1
14、|3|y1|3，y12，由题图可知取y12.又点C在直线AB上，2x13.x11.C点坐标为(1，2)把点C(1，2)的坐标代入ykx中，得21k，k2.直线l对应的函数表达式为y2x.当SAOCSBOC12时，设C点坐标为(x2，y2)SAOBSAOCSBOC，SAOC，即SAOCOA|y2|3|y2|.y21，由题图可知取y21.又点C在直线AB上，1x23，x22，C点坐标为(2，1)把点C(2，1)的坐标代入ykx中，得12k，k，直线l对应的函数表达式为yx，综上所述，直线l对应的函数表达式为y2x或yx.24解：(1)经销商能盈利51151759513250(元)(2)设甲店配A种
15、水果x箱，则甲店配B种水果(10x)箱，乙店配A种水果(10x)箱，乙店配B种水果10(10x)x(箱)9(10x)13x100，x2.5.设经销商盈利为w元，则w11x17(10x)9(10x)13x2x260.20，w随x的增大而减小，当x3时，w值最大，最大值为23260254.答：使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配A种水果3箱，B种水果7箱，乙店配A种水果7箱，B种水果3箱最大盈利为254元25解：(1)240(千米/时)，高铁的平均速度是240千米/时(2)设颖颖乘坐高铁到杭州火车东站的过程中y与t之间的函数表达式为yktb，当t1时，y0，当t2时，y240，解得y240t240.把t1.5代入y240t240，得y120.设乐乐乘私家车到游乐园的过程中y与t之间的函数表达式为ykt，由t1.5，y120，得k80，y80t，当t2时，y160，21616056(千米)，乐乐距离游乐园还有56千米(3)把y216代入y80t，得t2.7.272.4(小时)，90(千米/时)乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/时
