1、4 整式的加减课时1 合并同类项过基础教材必备知识精练1.2021上海中考下列单项式中,a2b3的同类项是()A.a3b2B.2a2b3C.a2bD.ab3知识点1 同类项答案1.B2.2022潍坊期末若-3x1-my2与2x4yn是同类项,则mn的值为.知识点1 同类项答案2.-6因为-3x1-my2与2x4yn是同类项,所以1-m=4,n=2,所以m=-3,所以mn=(-3)2=-6.知识点1 同类项答案4.2021成都模拟计算3a2bc-4a2bc的结果是()A.a2bcB.-a2bcC.7a2bc D.-1知识点2 合并同类项答案4.B3a2bc-4a2bc=(3-4)a2bc=-a2
2、bc.5.2022无锡滨湖区期末下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.a+a=a2C.2ab-ab=2D.a2b-3ba2=-2a2b知识点2 合并同类项答案5.DA项,3a与2b不是同类项,不能合并,故A项错误;B项,a+a=2a,故B项错误;C项,2ab-ab=ab,故C项错误.6.2022盐城期末若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式,则代数式-mn的值为()A.-8B.9C.-9D.-6知识点2 合并同类项答案6.C因为3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式,所以3xm+5y2和23x8yn是同类项,所以m+5=8,n=2,所以m=3,n=2,所以-mn=-32=
3、-9.7.2021哈尔滨期末若关于x,y的多项式4xy3-2nx2-3xy+6x2合并同类项后不含x2项,则n的值为.知识点2 合并同类项答案7.34xy3-2nx2-3xy+6x2=4xy3+(-2n+6)x2-3xy,因为多项式合并同类项后不含x2项,所以-2n+6=0,所以n=3.8.合并下列各式中的同类项:(1)a+3a-2a;(2)3x2-5y-2x2+1+3y;(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-7ab.知识点2 合并同类项答案8.解:(1)a+3a-2a=(1+3-2)a=2a.(2)3x2-5y-2x2+1+3y=(3-2)x2+(-5+3)y+1=x2-2y+
4、1.(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-7ab=(7ab-7ab)+(3a2b2-3a2b2)+8ab2+7=8ab2+7.知识点2 合并同类项答案过能力学科关键能力构建过能力学科关键能力构建1.已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项的是()A.xay4 B.3xby4C.-5xb-3y4 D.-xayb+1答案1.C由3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项,得a+1=3,b-2=4,所以a=2,b=6,所以原单项式为3x3y4与-2x3y4.选项A,xay4=x2y4,与它们不是同类项;选项B,3xby4=3x6y4,与它们不是同
5、类项;选项C,-5xb-3y4=-5x3y4,与它们是同类项;选项D,-xayb+1=-x2y7,与它们不是同类项.过能力学科关键能力构建2.把多项式2x2-5x+x2+4x-7-6x2+x合并同类项后,所得的多项式为()A.二次二项式B.二次三项式C.一次二项式D.一次三项式答案2.A2x2-5x+x2+4x-7-6x2+x=-3x2-7,所以所得的多项式为二次二项式.过能力学科关键能力构建3.2022防城港防城区期中多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3的值()A.只与x的值有关 B.只与y的值有关C.与x,y的值都有关D.与x,y的值都无关答案3.D-x2y-
6、8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3=(-x2y+x2y)+(-8x3+3x3+5x3)+(2x3y-2x3y)=0,所以该多项式的值与x,y的值都无关.过能力学科关键能力构建4.若|1-a|+|b-2|=0,则2a3+b3+3a3-2b3的值为.答案4.-3根据题意,得1-a=0,b-2=0,所以a=1,b=2.因为2a3+b3+3a3-2b3=(2+3)a3+(1-2)b3=5a3-b3,所以原式=513-23=5-8=-3.过能力学科关键能力构建5.若-xay-2x2yc=bx2y,则abc的值为.答案5.-6因为-xay-2x2yc=bx2y,所以-xay与-2x2yc是
7、同类项,且b=-1+(-2)=-3,所以a=2,c=1,所以abc=2(-3)1=-6.过能力学科关键能力构建6.2021重庆南岸区月考已知关于x,y的多项式mx3+3nxy2-2x3+xy2+2x-y不含三次项,那么nm=.答案过能力学科关键能力构建过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建素养提升8.2022泰州四校期中某单位在5月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2 000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工7.5折优惠;乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工8折优惠.(1)设参加旅游的员工共有
8、a(a10)人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元.(用含a的式子表示)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在5月份外出连续旅游七天,设最中间一天的日期数为b,那么这七天的日期数之和为.(用含b的式子表示,并化简)(4)在(3)的条件下,假如这七天的日期数之和为63的整数倍,则他们可能于5月几日出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)过能力学科关键能力构建答案8.解:(1)1 500a1 600(a-1)由题意,得甲旅行社的费用为2 0000.75a=1 500a(元),乙旅行社的费用为
9、2 0000.8(a-1)=1 600(a-1)(元).(2)该单位选择甲旅行社比较优惠.理由如下:由(1)得甲旅行社的费用为1 50020=30 000(元),乙旅行社的费用为1 600(20-1)=30 400(元).因为30 00030 400,所以该单位选择甲旅行社比较优惠.(3)7b因为最中间一天的日期数是b,所以这七天的日期数分别为b-3,b-2,b-1,b,b+1,b+2,b+3,所以这七天的日期数之和为b-3+b-2+b-1+b+b+1+b+2+b+3=7b.过能力学科关键能力构建(4)设这七天的日期数之和是63,则7b=63,b=9,所以b-3=6,即5月6日出发;设这七天的日期数之和是63的2倍,即126,则7b=126,b=18,所以b-3=15,即5月15日出发;设这七天的日期数之和是63的3倍,即189,则7b=189,b=27,所以b-3=24,即5月24日出发.综上,他们可能于5月6日或15日或24日出发.
