1、学案3实验：探究碰撞中动量的变化规律学习目标定位 1.掌握沿同一条直线运动的两个物体碰撞前后速度的测量方法.2.计算两物体碰撞前后的总动量，并进行比较猜想与假设为了使问题简化，这里研究两个物体的碰撞，且碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值，根据实验求出两物体碰撞前动量pm1v1m2v2和碰撞后动量pm1v1m2v2，看一看p与p有什么关系？实验设计1实验设计要考虑的问题(1)如何保证碰撞前后两物体的速度在同一条直线上(2)如何测定碰撞前、后
2、两物体的速度2实验案例：气垫导轨上的实验实验器材有气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光条、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样就大大减小了由摩擦产生的误差图1图2(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：用光电计时器测量设s为滑块上挡光条的宽度，t为光电计时器显示的滑块上挡光条经过光电门的时间，则v.(3)不同碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用
3、在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量实验步骤1调节气垫导轨，使其水平是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止2按说明书连接好光电计时器与光电门3如图3所示，把中间夹有弯形弹簧片的两个滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的细线，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入设计好的表格中图34如图4所示，在滑片上安装好弹性碰撞架两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿与各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中图45如图5所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡
4、皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中图56根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞时动量的变化规律气垫导轨实验数据记录表碰撞(烧断)前碰撞(烧断)后质量m(kg)m1m2m1m2速度v(ms1)v1v2v1v2mv(kgms1)m1v1m2v2m1v1m2v2结论实验结论：碰撞前后两滑块的动量之和保持不变一、利用气垫导轨结合光电门的测量例1为了探究物体碰撞时动量变化的规律，实验最好在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高
5、在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用频闪摄像的方法每隔0.4秒的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图6所示，已知A、B之间的质量关系是mB1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前， 以后的三次是在碰撞之后，滑块A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动(以滑块以上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：图6(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体的总动量是否不变解析(1)分析题图可知碰撞后从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的
6、时间是t1 s0.2 s，由此可知：从第一次拍摄照片到发生碰撞的时间为t2(0.40.2)s0.2 s，则碰撞前B物体的速度为vB m/s1.0 m/s，由题意得vA0.(2)碰撞前：mAvAmBvB1.5mA，碰撞后：mAvAmBvB0.75mA0.75mA1.5mA，所以mAvAmBvBmAvAmBvB，即碰撞前后两个物体总动量不变答案见解析点拨(1)图示滑块位置只是对应运动中不同时刻的几个状态；(2)碰撞不一定发生在闪光时刻；(3)在不计碰撞时间的情况下，相邻两位置对应的时间仍为闪光间隔，但碰撞前后滑块速度不同，所以在这0.4 s内不可以用总位移与总时间的比值求速度二、利用光滑水平面结合
7、打点计时器的测量例2某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量的变化规律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图7所示在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力图7(1)若已得到打点纸带如图8所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点则应选_段来计算小车A的碰前速度，应选_段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)图8(2)已测得小车A的质量mA0.40 kg，小车B的质量mB0.20 kg
8、，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为_ kgm/s，碰后两小车的总动量为_ kgm/s.解析(1)因小车做匀速运动，应取纸带上打点均匀的一段来计算速度，碰前BC段点距相等，碰后DE段点距相等，故取BC段、DE段分别计算碰前小车A的速度和碰后小车A和小车B的共同速度(2)碰前小车速度vA m/s1.05 m/s其动量pAmAvA0.401.05 kgm/s0.420 kgm/s碰后小车A和小车B的共同速度vAB m/s0.695 m/s碰后总动量pAB(mAmB)vAB(0.400.20)0.695 kgm/s0.417 kgm/s从上面计算可知：在实验误差允许的范围内碰撞前后总动量不变
9、答案(1)BCDE(2)0.4200.417点拨(1)实验前要把木板的一端垫起，以平衡摩擦力(2)此实验关键是求小车的速度，而小车碰撞前后的速度是利用纸带上匀速运动过程打下的点求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度三、利用摆球结合机械能守恒定律的测量例3用如图9所示装置探究碰撞中动量的变化规律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的
10、白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点图9(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离(2)实验中需要测量的物理量有哪些？(3)实验中动量遵循的关系式是怎样的？解析由机械能守恒定律可知：mAgL(1cos )mAv，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA，碰后A球的速度vA，碰后B球做平抛运动，vBs .在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvAmAvAmBvB.故有mAmAmBs 答案(1)落地点(2)L、H、s、mA、mB(3)mAmAmBs .概念规律题组1(双选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是()A相互作用的两车上，一个装上撞
11、针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘合在一起C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源答案BC2图1中，设挡光条宽度为3 cm，两滑块碰撞后，左侧滑块通过左侧光电计时装置时记录时间为3101 s，而右侧滑块通过右侧光电计时装置时记录时间为2101 s，则两滑块碰撞后的速度大小分别是_、_.图1答案0.1 m/s0.15 m/s解析题图中滑块上的部分为挡光条，挡光条有一定的宽度，设为s.气垫导轨的框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置当挡光条穿入时，将光挡住开始
12、计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在s的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v.则v左0.1 m/s，v右0.15 m/s.3.图2某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图2所示，将这一系统置于光滑水平桌面上烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证两木块相互作用的过程中动量是否守恒(1)该同学还须具备的器材是_；(2)需要直接测量的数据是_；(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_答案(1)刻度尺、天平(2)两木块质量m1、m2及其平抛运动的水平位移s1、s2(3)m1s1m2s2解析(1)设两木块质量分别为m1、m2，离
13、开桌面至落地的过程是平抛运动，其水平位移为s1、s2，烧断细线前后由m1、m2两木块组成的系统若动量守恒，则有m1v1m2v2，又因平抛运动的竖直位移为hgt2，故t ，即两木块运动时间相等，所以m1m2，即m1s1m2s2.4“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图3所示，由图可知，入射小球碰撞前的动量是_，入射小球碰撞后的动量是_，被碰小球碰撞后的动量是_由此得出结论_图3答案0.015 kgm/s0.007 5 kgm/s0.007 5 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒的量解析由题图可知碰撞前m1的速度
14、大小v1 m/s1 m/s，故碰撞前m1v10.015 kg1 m/s0.015 kgm/s.碰撞后m1的速度大小v1 m/s0.5 m/s，m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.015 kg0.5 m/s0.007 5 kgm/s，m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2.方法技巧题组5有甲、乙两辆小车，质量分别为m1302 g、m2202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动这个过程中打点计时器在纸带上记
15、录的点迹如图4所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.图4(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为_ s；(结果保留两位有效数字)(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为_ kgm/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为_ kgm/s；(结果保留三位有效数字)(3)从上述实验中能得出什么结论？答案(1)0.10(2)0.2020.203(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变，即m1v1(m1m2)v解析本题通过分析纸带来确定甲车速度的变化从纸带上0点开始每0.02 s内甲车位移分别为13.2 mm、13.5 mm、1
16、3.5 mm、12.6 mm、11.7 mm、10.8 mm、9.9 mm、9 mm、8.1 mm、8 mm、8 mm.(1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t50.02 s0.10 s，该段时间内甲车做减速运动(2)碰前甲车速度v1103 m/s0.670 m/s，碰前甲车质量与速度的乘积m1v10.302 kg0.670 m/s0.202 kgm/s；碰后两车的速度v2v1v103 m/s0.402 m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和(m1m2)v(0.3020.202)0.402 kgm/s0.203 kgm/s.(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变
17、，即m1v1(m1m2)v.6某同学用如图5甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点P为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O
18、点对齐图5(1)碰撞后B球的水平射程应为_ cm.(2)在以下选项中，本次实验不需要测量的有_A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C测量A球或B球的直径D测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E测量G点相对于水平槽面的高度答案(1)65.0(64.9和65.1也对)(2)CE解析(1)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为65.0cm，因最后一位数字为估读值，所以允许误差0.1 cm，因此64.9 cm和65.1 cm也是正确的(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直
19、线运动，故水平位移svt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度证明mA与mAmB是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量，答案为C、E.创新应用题组7某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的动量变化的规律”的实验，气垫导轨装置如图6甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑
20、块和导轨之间的摩擦而引起的误差图6(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图丁所示；测得滑块1(包括撞针)的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前总动量为_ kgm/s；两滑块相互作用以后总动量为_ kgm/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析(2)作用前滑块1的速度v1 m/s2.0 m/s，其动量为0.310 kg2.0 m/s0.620 kgm/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v m/s1.2 m/s，其总动量为(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s0.618 kgm/s.
