1、本章整合一、立体图形与平面图形的相互转化【例1】如图,该几何体由棱长是1 cm的小立方体组成,则这个几何体的表面积为()A.36 cm2B.33 cm2C.30 cm2D.27 cm2答案:A跟踪训练1.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从点P出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,则所得侧面展开图是()D解析:蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段,因此选项A和B错误,又因为蜗牛从点P出发,绕圆锥侧面爬行后,又回到起始点P处,那么如果将选项C,D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后,位于母线OM上的点P应该能够与母
2、线OM上的点(P)重合,而选项C还原后两个点不能够重合,故选D.二、直线、射线、线段【例2】(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6 cm,BC=4 cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.(2)在(1)中,如果AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,你能猜出线段MN的长度吗?(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6 cm,BC=4 cm,点C在直线AB上,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.跟踪训练2.如图,延长线段AB到C,使BC=4.若AB=8,则线段AC的长是BC的倍.3解析:因为BC=4,A
3、B=8,则AC=BC+AB=12,所以线段AC的长是BC的3倍.点评:此题综合考查余角与补角,首先根据余角与补角的定义,设这个角为x,则它的余角为(90-x),补角为(180-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.跟踪训练3.如图,已知AOB=150,AOC=BOD=90,则COD的度数是()A.30 B.80C.60 D.45A解析:BOC=AOB-AOC=150-90=60,COD=BOD-BOC=90-60=30.1.(2020四川达州中考)下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中,手的对面是口的是()B2.(2020重庆中考)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是()A3.(2020内蒙古通辽中考)如图,将一副三角尺按下列位置摆放,使和互余的摆放方式是()A4.(2020黑龙江大庆中考)将两个三角尺的直角顶点重合的位置如图所示,若AOD=108,则COB=.5.(2020内蒙古通辽中考)如图,点O在直线AB上,AO C=531728,则BOC的度数是.72 1264232 6.(2020云南昆明中考)如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50方向,点C位于点B北偏西35方向,则ABC的度数为.7.(2020广东广州中考)已知A=100,则A的补角等于.95 80
