1、安徽省合肥市2014届高三第二次质量检测数学理试题（考试时间：120分钟，满分150分）第I卷（共50分） 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 表示实数集，集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.来 4. 下列双曲线中，有一个焦点在抛物线准线上的是（ ） A. B. C. D.5. 为了得到函数的图像，可将函数的图像（
2、） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移6. 数列满足，其前项积为，则=（ ） A. B. C. D.7. 已知函数满足：对定义域内的任意，都有，则函数可以是（ ） A. B. C. D.8.展开式中项的系数为（ ） A. B. C. D.9、已知正方体中，线段上（不包括端点）各有一点，且，下列说法中，不正确的是（ ）A. 四点共面 B. B.直线与平面所成的角为定值C. D.设二面角的大小为，则的最小值为10、在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是直线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为（ ）A. B. C. D.第卷（共100分）二、 填空题（本大
3、题共5小题，每小题5分，共25分）11. 合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数（AQI），数据如下：153、203、268、166、157、164、268、407、335、119，则这组数据的中位数是_.12.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，射线为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，曲线与交于两点，则线段的长度为_.13. 执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是_. 14. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_.15. 中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_（写出正确命题的编号）.若AsinBBsinA，则BA存在某钝角，有；若，则
4、的最小角小于； 若，则.三、解答题（本大题共六个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题满分12分） 如图，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A (x1 ，yl），将射线OA按逆时针方向旋转后与单位圆交于点B (x2，y2），f ()=xlx2 （I）若角为锐角，求f ()的取值范围； （II）比较f (2)与f (3)的大小17.（本小题满分12分）如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为上的点， 点M为BC中点（I）求证：B1M平面O1AC； （II）若ABAA1，CAB=30，求二面角C-AO1 -B的余弦值18.（本小题满分12分）第
5、17题 某电视台组织一档公益娱乐节目，规则如下：箱中装有2个红球3个白球，参与者从中随机摸出一球，若为白球，将其放回箱中，并再次随机摸球；若为红球，则红球不放回并往箱中添加一白球，再次随机摸球如果连续两次摸得白球，则摸球停止设摸球结束时参与 者摸出的红球数是随机变量誉，受益人获得的公益金y。与摸出的红球数的关系是 y1= 200005000（单位：元） （I）求在第一次摸得红球的条件下，赢得公益金为30000元的概率；（II）求随机变量的分布列与期望19.（本小题满分13分） 已知椭圆E：的右焦点为F （1，0)，设左顶点为A，上顶点为B，且，如图所示 （I）求椭圆E的方程； (II）若点A与椭圆上的另一点C（非右顶点）关于直线l对称，直线l上一点N（0，y0）满足0。，求点C的坐标20.（本小题满分13分） 已知函数，方程的解从小到大组成数列 （I）求a1、a2； （II）求数列的通项公式21（本小题满分13分） 已知函数f（x）x一（aO，且a1） （I）当a3时，求曲线f(x)在点P（1，f（1）处的切线方程；（II）若函数f（x）存在最大值g（a），求g（a）的最小值。
