1、第2课时有理数的加法运算律知能演练提升一、能力提升1.下列哪组数的和加上-111大于0()A.101,10B.0,|-106|C.-9919,1089D.-88,2002.下列使用加法的运算律最为合理的是()A.(-8)+(-5)+8=(-8)+(-5)+8B.16+-27+-56+57=-27+-56+16+57C.(-2.6)+(+3.4)+(+1.7)+(-2.5)=(-2.6)+(-2.5)+(+3.4)+(+1.7)D.9+(-2)+(-4)+1+(-1)=9+(-2)+(-4)+(-1)+13.计算:(1)0.815+6.25+5.185=;(2)(-3.125)+(-4.5)+(
2、-6.875)=.4.绝对值小于2 020的整数有个,它们的和是.5.已知数学成绩85分以上为优秀,以85分为基准作简记,例如:89分记为+4,83分记为-2.张老师将七年级6名同学的成绩简记为+7,-5,0,+15,+6,-5,则这6名同学的数学平均成绩为分.6.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例:即18+8=26.如图,当y=303时,b的值为.图图7.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地.规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远
3、?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?8.用简便方法计算:某产粮专业户出售余粮10袋,每袋的质量如下(单位:kg):199,201,197,203,200,195,197,199,202,196.(1)如果每袋余粮以200 kg为标准,这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克?(2)这10袋余粮一共有多少千克?二、创新应用9.已知钟面上有112共12个数字,试在某些数字的前面添上负号,使钟面上的所有数字之和等于0.(只要写出其中的一种方法即可)10.观察下表(1)中的数据,可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.请按下列要求正确填
4、写幻方:把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这九个数填入表(2)中,构成幻方.表(1)492357816表(2)-14231知能演练提升一、能力提升1.D-88+200+(-111)=10.2.C选项A应先把互为相反数的两个数相加;选项B应先把同分母的分数相加;选项D应先把相加得整数的两个数相加.3.(1)12.25(2)-14.5(1)原式=0.815+5.185+6.25=6+6.25=12.25;(2)原式=-(3.125+6.875+4.5)=-(10+4.5)=-14.5.4.4 0390绝对值小于2020的整数为2019,2018,2017,2016,2,1,0,共有201
5、92+1=4039(个),除0外,其余整数两两互为相反数,故它们的和为0.5.88856+(+7)+(-5)+0+(+15)+(+6)+(-5)6=88(分).6.解由题意得a=x+2x=3x,b=2x+3,因为a+b=303,所以3x+2x+3=303,解得x=60,所以b=260+3=123,故答案为123.7.解(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),740.45=33.3(L),故这一天共消耗油33.3L.8.解(1)以200
6、kg为基准,超过200kg的数记作正数,不足200kg的数记作负数,则这10袋余粮的质量对应的数分别为-1,+1,-3,+3,0,-5,-3,-1,+2,-4.故(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11(kg).答:这10袋余粮总计不足11kg.(2)20010+(-11)=2000-11=1989(kg).答:这10袋余粮一共有1989kg.二、创新应用9.分析由于1+2+12=(1+12)122=78,因此只需将和分为+39与-39两部分即可.解答案不唯一,如1+2+3+4+5+(-6)+7+8+9+(-10)+(-11)+(-12)=(1+2+3+4+5+7+8+9)+(-6)+(-10)+(-11)+(-12)=39+(-39)=0.10.解(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+43=03=0,第1行的第3个数是0-(-1)-4=-3;第3行的第2个数是0-3-1=-4;第2行的第2个数是0-(-4)-4=0;第2行的第1个数是0-0-2=-2.-14-3-2023-41
