1、广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学上学期第一次月考试题九年级数学（上册）测试卷参考答案 第一章 特殊平行四边形一、选择题1. A 2. C 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. D 11. B 12. D 二、填空题13. 45 14. 96 15. 60 16. 80三、解答题17. 证明：（1）DEOC，CEOD，四边形OCED是平行四边形 四边形ABCD是矩形，AO=OC=BO=OD四边形OCED是菱形；（2）ACB=30，DCO=90-30=60又OD=OC，OCD是等边三角形又菱形OCED的面积=OCD的面积的2倍，即，OC2 =36 OC
2、=6AC=1218. 证明：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB，AB=AD，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形19. 证明：（1）在正方形ABCD中，BAD=ADC=90，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.EDM=ADC=90，又EDF=45，EDF=FDM= 45，DE=DM，DF=DF，EDFMDF，EF=FM.（2）设FC=x 则BF=6-x， EF=x+2在RtBEF
3、中，BE+BF=EF.42+(6-x) 2 =(x+2) 2 ，解这个方程得：x=3，FM=5，DEF的面积=DFM的面积=FMCD=562=15.20. 证明：（1）在AFC中，AF=AC，ACF是等腰三角形.B是CF的中点，ABFC，FAB=CAB.AH是AFC外角CAE的平分线，EAH=CAH，BAD=BAC+CAD=180=90.又ABFC，CDAH，ABC=CDA=90，四边形ABCD为矩形.（2）四边形ABCD为矩形；OA=OC，又BF=BC，OB是CFA的中位线.OB/AF且OB=AF.21. 证明：（1）（方法不唯一）如图，连接DE，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAF=AE
4、B，DFAE， AFD=B=90又AD=AE，RtABERtDFAAB=CD=DF连接DE，又DFE=C=90，DE=DE，RtDFERtDCEEC=EF（2）EF=EC=2，CD=AB=4，设BE=x，则AF=x ， AE=x+2在RtABE中，BE+AB=AE，4+x=(x+2).解这个方程得： x=3，BC=5. 矩形ABCD的面积=54=20.22.（1）证明：由折叠知PE=BE，EBP=EPB又由折叠知：EPH=EBC=90，EPH-EPB=EBC-EBP即PBC=BPH又ADBC，APB=PBCAPB=BPH（2）PDH的周长不变，为定值12 证明：过B作BQPH，垂足为Q（如右图
5、）由（1）知APB=BPH，在ABP和QBP中， APB=BPH，A=BQP=90，BP=BP，ABPQBP（AAS）AP=QP，AB=QB又AB=BC，BC=BQ又C=BQH=90，BH=BH，BQ=BQ，RtBCHRtBQH（HL）CH=QHPDH的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=1223.（1）证明：AO平分BAD，ABCD，DAC=BAC=DCA.ACD是等腰三角形，AD=DC，又AB=AD，AB=CD，又 ABCD，四边形ABCD为平行四边形， 又AB=AD，四边形ABCD是菱形；（2）解：由OA+OB=7 代入 OA2-OB2=7，得: OA-OB=1，再联立 OA+OB=7， 解得：OA=4，OB=3，由勾股定理可得：AB=5，S菱形ABCD=ACBD2=862=24（平方米）（3）解：分三种情况进行讨论： 当点M在OA上时，0t2，y =（4-2t）（3-t）2= t-5t+6；（t=2时，MON不存在）当点M在OC上且点N在OB上时，即2t3，y=（3-t）（2t-4）2= -t+5t-6，（t=3时，MON不存在）.当点M在OC上且点N在OD上时，3t4，y=（2t-4）（t-3）2= t-5t+6.
