1、特殊平行四边形一、选择题（每题3分，共36分）1四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的一组条件是（ ）AAO=CO，BO=DO BAO=CO=BO=DO CAO=CO，BO=DO，ACBD DAO=BO=CO=DO，ACBD2矩形两条对角线的夹角为60，一条较短边长为5，则其对角线的长为（ ） A5 B10 C15 D7.53下列说法中，错误的是 （ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形 ADCEFBD邻边相等的平行四边形是正方形4如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线B
2、D于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ）对。A1对 B2对 C3对 D4对5对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）A矩形 B菱形 C等腰梯形 D直角梯形6、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是( )A、AB=CD B、AC=BDC、当ACBD时，它是菱形D、当ABC=90时，它是矩形7、正方形具有而菱形不一定具有性质是( ).(A)对角线互相平分； (B)对角线相等；(C)对角线互相垂直； (D)对角线平分一组对角。8如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）A24B16C2D4 9在菱形ABCD中，对角线AC
3、与BD交于点O，如果ABC=60，AC=4，那么该菱形的面积是（ ）A16 B16C8 D810下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形11如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形是（ ）A矩形B菱形C平行四边形D等腰梯形12、显示解析如图，如图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推，则第2013个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为（ ）（n2，且n是正整数）A S42011B S42
4、012C S42013D S42014二、填空题（每题3分，共12分）1313已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 cm214如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则图中阴影部分的面积是。15如图，菱形ABCD的边长为6，DAB=60，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是 。 16如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PEAC于点E，PFPFBD于点F，则PE+PF= 。三、解答题。（每题13分，共52分）17、如图，将一个边长分别
5、为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是多少？请写出求解过程。18如图，已知，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF（1）求证：BECDFC；（2）若BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积 19如图，P是正方形ABCD内一点，BPC=135，PB=2，PC=1，把PBC绕点B逆时针旋转90到EBA位置(1)问PBE与PAE各是什么形状的三角形?请说明理由；(2)你能求出PA的长吗?试试看 20如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分AOC交AC于点D，OF平分COB，CFOF于点F（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由。
