1、必修 1 第三章 牛顿运动定律 第三讲 实验：验证牛顿第二定律 考点知识诊断 热点题型探究 难点能力突破 课后作业 考点知识诊断知识清单一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律2验证牛顿第二定律3掌握利用图像处理数据的方法二、实验原理 探究加速度 a 与力 F 及质量 m 的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量小车的质量 m 不变，讨论加速度 a 与力 F 的关系；再控制重物的质量不变，拉力 F 不变，改变小车质量 m，讨论加速度 a 与 m 的关系三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码
2、)、刻度尺、砝码四、实验步骤及数据处理1用天平测出小车和砝码的总质量 M，把数值记录下来2按图把实验器材安装好，只是不把悬挂重物的细绳系在车上，即不给小车加牵引力3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫一块木板反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡4把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂重物，先接通电源再放小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码5保持小车和砝码的质量不变，改变重物的质量，使重物的质量远小于小车和砝码的总质量，把重物的质量
3、m记录下来，重复步骤 4.6重复步骤 5 三次得到四条纸带7在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值8用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，作用力的大小 F 等于重物的重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比9保持重物的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比.考点诊断1.如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的
4、关系实验时已接通电源正要释放纸带时的情况请你指出该同学的五个差错电源_；打点计时器位置_；滑轮位置_；小车位置_；长木板_答案 应用 6 V 交流电源 应靠右端 应使拉线水平 应靠近打点计时器 应垫高右端平衡摩擦力2某学生在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，在平衡摩擦力时把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大他所得到的 aF 关系可用下图中哪一图线表示(a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)()解析 当木板垫得倾角偏大时，mgsinmgcos，这样，即使不悬挂砝码和小盘，小车也会产生加速度，所以应选 C.答案 C3“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车的加速度 a
5、和小车的质量 M 的关系时，由于没有始终满足 Mm(m 为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件，结果得到的图像应是下图中的哪一个()解析 在本实验中 a mgMm.在研究加速度和质量的关系时，保持 m 不变，由上式可知加速度 a 与系统的质量(Mm)成反比如果横轴表示1Mm，a1Mm图像应是过坐标系原点的直线现将前面的式子改写成 amg1mMM，由此式可知，1M前面的系数 mg1mM和 1M有关，在改变 1M时会发生变化，它并不是常数，因此，a 和 1M不是正比关系随着 1M的增大，式中 1M前面的系数会减小，因此图像向下弯曲偏离直线但在 Mm 时，amgM，a 正比于 1M，所以在 M 较大(1M较
6、小)时图像近似为直线由以上讨论可知 D 选项正确答案 D4某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离 x24 cm，由下图中游标卡尺测得遮光条的宽度 d_cm.该实验小组在做实验时，将滑块从上图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门 1 的时间 t1，遮光条通过光电门 2 的时间 t2，则滑块经过光电门 1 时的瞬时速度的表达式 v1_，滑块经过光电门 2 时的瞬时速度的表达式 v2_，则滑块的加速度的表达式 a_.(以上表达式均用字母表示)(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量
7、共做了 6组实验，得到如下表所示的实验数据通过分析表中数据，你得出的结论是_.m(g)a(m/s2)2502.023001.653501.334001.255001.008000.63(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在下图坐标系中描点作出相应图像解析(1)由图可知 d5mm0.1mm35.3mm0.53 cm.遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度即为滑块通过光电门的瞬时速度，故 v1 dt1，v2 dt2.滑块由光电门 1 到光电门 2 做匀加速直线运动，由 v22v212ax 可得 adt22dt1 22x.(2)在合外力不变的情况下，物体
8、运动的加速度跟物体的质量成反比，当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体的质量和加速度的乘积近似相等(3)如图所示答案(1)0.53 dt1 dt2 dt22dt122x(2)(3)见解析热点题型探究题型归纳题型一实验数据与处理【例 1】“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图所示(1)在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图所示计时器打点的时间间隔为 0.02s从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离该小车的速度 a_m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一
9、个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度 a 与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力 F/N 0.1960.3920.5880.7840.980加速度 a/(ms2)0.691.181.662.182.70 请根据实验数据作出 aF 的关系图像(3)根据提供的实验数据作出 aF 图线不通过原点，请说明主要原因解析(1)as3s12T2 0.03830.035220.12 m/s20.16 m/s2.(2)如图所示(3)未计入砝码盘的重力答案(1)0.16(0.15 也算对)(2)如图所示(3)未计入砝码盘的重力点评 在分析图像不过原点的原因时，易错误地认为是“平
10、衡摩擦力时斜面倾角过大”，题中已明确是在平衡摩擦力后测得的实验数据，所以应排除此原因.题型二实验原理、误差分析【例 2】某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距 d.开始时将木板置于 MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数 F0，以此表示滑动摩擦力的大小再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数 F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到 PQ 处的时间 t.(1)木板的加速度可
11、以用 d、t 表示为 a_；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)_(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度 a 与弹簧秤示数 F1 的关系下列图像能表示该同学实验结果的是()(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是_A可以改变滑动摩擦力的大小B可以更方便地获取多组实验数据C可以比较精确地测出摩擦力的大小D可以获得更大的加速度以提高实验精度解析(1)由于木板做匀加速直线运动，且初速度为零，故有 d12at2，则 a2dt2.为减小测量加速度的偶然误差，可以采用多次测量取平均值的方法(2)由于未平衡摩擦力，图像不过原点，所以 A、B 错误，由 m 逐渐增
12、大，F1逐渐增大，加速度 a 应趋于重力加速度 g，故 C 正确，D 错误(3)不论用什么方法改变拉力的大小，都不能改变滑动摩擦力的大小，A 项错误；由于用加水的方法每次增加的拉力可大可小，故 B、C 项正确；用两种方法都可以获得较大加速度，故 D 项错误答案(1)2dt2 保持 F1 不变，重复实验多次测量，求平均值(2)C(3)BC点评 对于第(2)问，根据课本实验结论进行判断比较简单直接若进行具体分析，方法如下：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律mgF0(Mm)a则 a mgMmF0MmgMm1F0Mm可以看出当 m0 时，即 F10，a0，所以图像不过原点；m时，即 F1，ag.应选
13、C.难点能力突破难点突破一、注意事项1一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力在平衡摩擦力时，不要把悬挂小桶的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动2实验步骤 2、3 不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小桶和砂的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力3每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小桶和砂的总质量的条件下打出只有如此，小桶和砂的总重力才可视为小车受到的拉力4改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车
14、，且应在小车到达滑轮前按住小车5作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧作图时两轴标度比例要选择适当各量须采用国际单位这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些二、误差分析1因实验原理不完善引起的误差本实验用砂和砂桶的总重力(mM)g 代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大；反之，砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小因此，满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差此误差可因mM 而减小，但不可能消除证
15、明如下：小车和砂桶的受力情况如图所示对小车 FMa对砂桶 mgFma解得 F MmgMm mg1mM可见当 Mm 时，Fmg.2摩擦力平衡不准确；质量测量不准；计数点间距测量不准；纸带拉线不严格与木板平行高考能力考向探究加速度与力、质量的关系1.(2011浙江)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是_；并分别写出所选器材的作用_答案 学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码 学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的
16、位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可以用于测量小车质量2(2009上海)如图为“用 DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_不变，用钩码所受的重力作为_，用 DIS 测小车的加速度(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出 aF 关系图线，如图所示分析此图线的 OA 段可得出的实验结论是_.(单选题)此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()A小车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态C所挂钩码总质量太大D所用小车的质量太大解析(1)因为要探索“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力(2)由于 OA 段 aF 关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理 mgMa，得 amgM FM，而实际上 amgMm，可见 AB 段明显偏离直线是由于没有满足 Mm 造成的答案(1)小车的总质量 小车所受外力(2)在质量不变的条件下，加速度与外力成正比 C课后作业
