1、第4章 1.2 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列结论中，正确的是()A导数为零的点一定是极值点B如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，右侧f(x)0，那么，f(x0)是极小值D如果在x0附近的左侧f(x)0，那么，f(x0)是极大值解析：导数为零的点不一定是极值点，“左正右负”有极大值，“左负右正”有极小值故A，C，D项错答案：B2函数ysin在区间，上取极大值时x的值为()A.B0C D解析：ysincosx，ysinx，令y0，则x0，因此在区间，上，当x，0时，函数为增函数，当x0，时，函数为减函数，根据极值定义，当x0时
2、函数在区间，取得极大值答案：B3下面对于函数yx33x29x(2x2)的判断正确的是()A极大值为5，极小值为27B极大值为5，极小值为11C极大值为5，无极小值D极小值为27，无极大值解析：y3x26x93(x22x3)，令y0，可得x3或x1.当2x0；当1x2时，y0，故当x1时y取得极大值答案：C4若函数f(x)x2x在x0处有极小值，则x0等于()A. BCln2 Dln2解析：yx2x，y2xx2xln22x(1xln2)令y0可得：x.当x时，y0.x为极小值点故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5函数y2x315x236x24的极大值为_，极小值为_解析：y6x2
3、30x36，即y6(x2)(x3)，令y0得x2或x3.经判断有极大值为f(2)4，极小值f(3)3.答案：436函数f(x)x33a2xa(a0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是_解析：f(x)3x23a23(xa)(xa)，由f(x)0，得ax0，极小值为f(a)a(12a2).答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7求函数f(x)x2ex的极值解析：函数的定义域为R，f(x)2xexx22xexx2exx(2x)ex，令f(x)0，得x0或x2，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，0)0(0,2)2(2，)f(x)00f(x)04e2由上表可以看出，当
4、x0时，函数有极小值，且f(0)0.当x2时，函数有极大值，且f(2)4e2.8已知函数yax3bx2，当x1时函数有极大值3.(1)求a，b的值；(2)求函数y的极小值解析：(1)y3ax22bx，当x1时，y3a2b0，又yab3，即解得(2)y6x39x2，y18x218x，令y0，得x0或x1.当x0时，函数y取得极小值0.9(10分)已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取极值10，求f(2)的值解析：f(x)3x22axb.由题意，得即解得或当a4，b11时，令f(x)0，得x11，x2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况列表如下：x1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值显然函数f(x)在x1处取极小值，符合题意，此时f(2)18.当a3，b3时，f(x)3x26x33(x1)20，f(x)在x1处没有极值，不合题意综上可知f(2)18.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
