1、第一章 1.2 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知数列an满足a10，且an1an，则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列解析：由a10，且an1an，则an0，又1，an1an.因此数列an为递减数列答案：B2已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列第4项是()A1 B.C. D.答案：B3数列2n229n3中的最大项是()A108 B107C106 D109解析：an2n229n3223nN，当n7时an为最大，a7108.答案：A4已知数列an满足an1若a1，则a2010的值为()A. B.C. D.
2、解析：计算得a2，a3，a4，故数列an是以3为周期的周期数列，又知2 010除以3能整除，所以a2 010a3.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知数列an中，a12，a21，an23an1an，则a6a43a5的值为_解析：由an23an1anan2an3an1，令n4，得a6a43a5，a6a43a50.答案：06数列lg，lg，lg，中首次出现负值的项是第_项解析：由lg0得1n(n1)210，n14，n15.答案：15三、解答题(每小题10分，共20分)7根据数列通项公式，把下列数列用图像表示出来(n5)(1)an(1)n2；(2)an.解析：(1)数列的前5项是1,3,
3、1,3,1，图像如图1所示图1图2(2)数列的前5项是2，图像如图2所示8数列an中，an(a21)(n32n)(a1)且数列an为递增数列试确定实数a的取值范围解析：数列an是递增数列，an1an.an1an(a21)(3n23n1)0.nN，3n23n13250，a210，a1或a1.故a的取值范围是(，1)(1，)9(10分)已知数列an满足an.(1)数列an是递增数列还是递减数列？为什么？(2)证明：an对一切正整数恒成立解析：(1)an，an1，an1an，又nN，2n12(n1)，an1an0，数列an是递增数列(2)由(1)知数列an为递增数列，所以数列an的最小项是a1，所以ana1.即an对一切正整数恒成立.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
