1、江苏省成化高级中学高考模拟考试一（05.03.20）数学试卷第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） S=4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题: 本大题共12小题，每小
2、题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数的反函数是（ ）A. B. C. D、2.已知直线l的方程是，与直线l垂直的一条直线的方程是（ ）A. B. C. D. 3. 已知，命题p：，命题q：.则命题p是命题q的（ ）A. 充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知A、B为锐角三角形的两个内角，设m=cosB，n=sinA，则下列各式中正确的是（ ）A、mn B、mn C、nm D、nm5.设的展开式的各项系数之和为，则展开式中二项式系数最大的项是（ ）（A）第项 （B）第项 （C）第项和第项 （D）第项6.
3、O是平面上任意一点，a，b，manb (m、nR)，若A、B、C三点共线，则m、n满足 ( ) Amn1Bmn1Cmn0Dmn17.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 ( ) Am1B1m0Cm1D0m18.ABC中，的大小为 （ ）ABC或D 9.已知公比为的等比数列，若，则数列是（ ）A公比为的等比数列 B公比为的等比数列 C公差为的等差数列 D公差为的等差数列10.已知函数的定义域为，函数的图象如右图所示，则函数的图象是 （ ）11.已知，对于抛物线上任何一点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知是正四面体的面上一点，到面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹所
4、在的曲线是（ ）A. 圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上13.设集合，则= 14. 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是_15.定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列.这个常数叫做等积数列的公积. 已知是等积数列,且,公积为2,则这个数列的前项的和= 16. 假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远
5、向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬到6号蜂房共有 _种不同的爬法。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知函数 （）求函数的周期；（）函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到？18. （本小题满分12分）袋中有4个白球，6个红球，在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色.现先由甲取出3个球，并且取出的球不再放回袋中，再由乙取出4个球，若规定取得白球多者获胜，试求甲获胜的概率.19. （本小题满分12分）已知四棱锥.四边形是边长为1的正方形,.（）求证： . （）试问：当的长度为多少时
6、，二面角的大小为 ? 20. （本小题满分12分）已知数列an各项均为正数，Sn为其前n项的和.对于任意的，都有.(1)求数列的通项公式.(2)若对于任意的恒成立，求实数的最大值.21. （本小题满分13分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间上的值域为a，b；那么把叫闭函数. （1）求闭函数符合条件的区间a，b （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （3）若是闭函数，求实数k的范围. 22. （本小题满分13分）已知抛物线x2=2y的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B(1) 证明：直线PA垂直于直线PB；（2）若，
7、试求实数的值。江苏省成化高级中学高考模拟考试一数学试题答案一、 选择题(每小题5分，共60分)1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.D 12.B二、填空题(每小题4分，共16分)13. 14. 15. 16.21三、解答题(1720每小题满分12分 21-22小题满分13分)17、解：即 (2分) (4分) (6分) （）函数的最小正周期为( 8分) （）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象( 10分)将函数的图象向上平移2个单位得到函数的图象.( 12分)18. 甲获胜的概率=19（I） 在面内的射影是.四边形是正方形,由三垂线定理得.（
8、II）设、交于.在面内,作于,连接.,.又,是在面上的射影, 由三垂线定理得.就是二面角的平面角. 由,得,.解得.即当的长度为1时，二面角的大小为.迹是以为焦点的双曲线. 其轨迹方程是.20. (I) 当时,又an各项均为正数,. 数列是等差数列, (II) ,若对于任意的恒成立,则.令,.当时,. 又，. 的最大值是.21（1）由题意，上递减，则所以，所求的区间为1，1 （3分）（2）当 .所以，函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数.（6分）（3）若是闭函数，则存在区间a，b，在区间a，b上，函数的值域为a，b，即 的两个实数根，即方程有两个不等的实根.（8分）当 当此不等式组无解.综上所述， （13分）
