1、平行垂直的小结与复习一、选择题1.给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中真命题的个数是 A4 B3 C2 D12. 已知直二面角，直线和所成的角分别为，则 A B C D3.已知平面与所成的二面角为，为外一定点，过点的一条直线与所成的角都是，则这样的直线有且仅有A1条 B2条 C3条 D4条 4.在一个的二面角的一个面内有一条直线与二面
2、角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为BACFDEA B C D二、填空题5.在空间四边形中，平面平面，分别是的中点，若，则与所成的角为 ，与平面所成的角为 。DABCE6.二面角的平面角为，在面内，垂足为，且，在面内，垂足为，且，若是棱上的一个动点，则的最小值为 。7.如右图所示，的等腰直角三角形与正三角形所在平面互相垂直，是的中点，则与平面所成角的大小为 。8.设表示平面，均不在内，也不在内的两条直线，给出下列四个论断：；。若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构成一些命题，写出正确的一些命题（只需填序号） 。三、解答题EAFCDB9.在的二面角的棱上，有两点，线段分别在二面角的两个面内，且都垂直于，已知。 （1）求的长度； （2）求与平面所成的角。 BADEFCP10.已知正方形，边长为1，过作平面，且分别是和的中点。 （1）求点到平面的距离； （2）求直线到平面的距离。 11.图1是一个正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将，画出来，并就这个正方体解答下列各题。A图2C （1）求与所成角的大小；AMNCQP图1 （2）求二面角的大小。参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.A二、填空题5.；6. 7. 8.；三、解答题9.（1） （2） 10.（1） （2）11.（1） （2）
