1、1.1.2集合之间关系复习引入1.集合、元素2.集合的分类：有限集、无限集、空集3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法4.常用数集：用列举法表示下面集合：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x|x1,B=x|x21;A=四边形,B=多边形;A=x|x是两边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形 定 义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）zxxk记作A B（或B A）读作“A含于B”,或“B包含A”BA BA
2、 注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打，若不是则在（）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定 义若A B且B A,则A=B;反之,亦然.定 义Venn图为AB对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素,则称集
3、合A是集合B的真子集(proper subset)记作A B 几个结论空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集 A （A ）任何一个集合是它本身的子集，即A A对于集合A，B，C，如果 A B,且B C，则A Czxx。k 注意易混符号n“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如n R,1 1，2，3n 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如n 0不能写成=0，0例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2）判断下列写法是否正确 A A A A A A重要结论n结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，n所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.例3 设A=x,x2,xy,B=1,x,y,且A=B，求实数x,y的值例4 已知集合与集合满足Q P求a的取值组成的集合A课堂小结1子集,真子集的概念与性质；3集合与集合,元素与集合的关系2.集合的相等;
