1、第一章 集合1.1.1 集合1.什么是集合？一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.(简称“集”)构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。例1.判断以下对象是否能构成集合(1)数组1，3，5，7(2)所有直角三角形(3)中国的青年科学家(4)参加中国加入WTO谈判的中方成员(5)120中学高一年级的全体男同学(6)美丽的花(7)满足3x-2x+3的全体实数2.集合与元素的关系:如果a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA3.集合中元素的三大特征(要素):(1).确定性(2).
2、互异性(3).无序性一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作1.分类2.常用的数集及其记法:全体非负整数的集合(非负整数集或自然数集)记作N非负整数集内排除0的集合(正整数集)记作N*或N+全体整数的集合(整数集)记作Z全体有理数的集合(有理数集)记作Q全体实数的集合(实数集)记作R练习1:判断下列说法是否正确.1)某个村的年轻人组成一个集合2)所有的小正数组成一个集合3)组成的集合有5个元素4)由1,3,5,7构成的集合与 由3,1,7,5构成的集合表示同一个集合 练习3.若xR，则由3，x，x2-2x三个实数构成的集合中元素x应满足什么条件？答：x-1，0，31.1.2 集合的表示方
3、法1.列举法将集合中的元素一一列举出来写在大括号内。有限集:由两个元素0,1构成的集合 24的所有正因数构成的集合1,2,3,4,6,8,12,24不大于100的自然数的全体构成的集合无限集:自然数集:思考：1.0、0、的关系2.3.点集：数集：x能被2整除且大于0大于4的全体奇数或x=2n，nN*xR|x能被2整除，且大于0或xR|x=2n，nN+2.特征性质描述法：用集合中的元素的特征性质来描述例如，正偶数的集合如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素x都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质.于是，集合A可以用它的特征性质p(
4、x)描述为：P(x)3.Venn图法：用平面内一条封闭曲线的内部表示集合的方法1 2 3 4A5 6B3 45 6B例1 用列举法表示下列集合(1)A=xN|03,且x=2n,nN(3)点P平面|PA=PB练习：1.用适当方法表示下列集合(1)大于-3且小于10的所有正偶数构成的集合2，4，6，8(2)大于0.9且不大于6的自然数的全体构成的集合1，2，3，4，5，6(3)15的正约数的全体构成的集合x|x是15的正约数或1，3，5，15(4)15的质因数的全体构成的集合x|x是15的质因数或3，5(5)绝对值等于2的实数的全体构成的集合xR|x|=2或-2，2(6)9的平方根的全体构成的集合-3，3(7)能够整除111的偶数的全体构成的集合2.用适当的方法表示下列集合(1)一年中有31天的月份构成的集合1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月(2)大于-3.5小于12.8的整数构成的集合xZ|-3.5x12.8(3)梯形的全体构成的集合x|x是梯形(4)矩形的全体构成的集合x|x是矩形(5)绝对值小于0的实数构成的集合3.方程y=x的解集的元素是什么，用特征性质描述法表示这个集合(x,y)|y=x 再 见
