1、【学习目标】1.了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2.理解根式的概念及表示方法；掌握根式的运算 性质.3.培养用类比的方法来分析问题和研究问题的良好习惯，同时也培养用分类讨论思想解决问题的能力。整数指数幂的运算性质:回顾旧知定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_这种运算叫开方运算探索新知：（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负
2、数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质：3-23281(4)一定成立吗？1、当是奇数时，2、当是偶数时，求下列各式的值探究10-8二、分数指数幂定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以等价互化.（3）特别的：规定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没 意义.分数指数幂：有理数指数幂：三.有理数指数幂的运算性质：8169例2化简下列各式（式中字母都是正数）4a1、计算下列各式)()2)(2
3、(2222-+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+-2、已知，求的值ax=+-136322-+-xaxa13、已知，求下列各式的值21212121)2()1(-+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C15、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则的取值范围是()x21)1|(|-x7、若10 x=2，10y=3，则。=-2310yxC（-，1）（1，+）8、，下列各式总能成立的是（）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-101044442288
4、22666)(D.C.)(B.).(A9、化简的结果()21)(21)(21)(21)(21(214181161321-+)21(21D.121C.)21(B.)21(21A.32132113211321-BA三、无理数指数幂一般地，无理数指数幂(0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，负数的偶次方根无意义，零的任何次方根为零4.偶次方根的性质:作业：1.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2已知求3.已知，求的值。1514
