1、选修 3-2 第十章 交流电 传感器的简单应用第二讲变压器 远距离输电 考点知识诊断 热点题型探究 难点能力突破 课后作业 考点知识诊断知识清单一、变压器1构造：闭合铁芯绕在铁芯上的原、副线圈2工作原理：电磁感应3作用：改变交流电的_4理想变压器：不考虑铜损和铁损的变压器，即输入功率和输出功率_1 电压2 相等5理想变压器原、副线圈之间的关系(1)功率的关系理想变压器是一种理想化的物理模型，理想变压器的特点是：变压器的铁芯内无漏磁磁场能无损失；原、副线圈的内阻不计，不产生焦耳热，电能无损失；因此副线圈的输出功率与原线圈的输入功率相等，即 P1P2.(2)电压关系由于互感过程中没有漏磁，所以变压
2、器原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率均相等，根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈的电动势之比等于其匝数比，即E1E2n1n2；又因为原、副线圈的内阻不计，则有 U1E1，U2E2，于是得到 U1U2，即原、副线圈的端电压之比等于其匝数比若变压器有多个副线圈，则有：U1n1U2n2U3n33 n1n2(3)电流关系根据 P1P2，则 U1I1U2I2，由U1U2n1n2得I1I2.即原、副线圈中的电流之比与其匝数成反比若变压器有多个副线圈，根据 P1P2P3即 U1I1U2I2U3I3及U1n1U2n2U3n3可得：n1I1n2I2n3I34 n2n16各物理量间的关系(1)原线圈电压 U1
3、由提供原线圈电压的决定(2)副线圈电压 U2 由原线圈电压和匝数比决定，与副线圈接的用电器无关(3)副线圈的电流由副线圈的电压 U2 和副线圈接的_决定(I2U2R2)5 电源6 用电器(4)原线圈的电流由输入功率输出功率决定变压器空载时，无电流、无功率输出，所以输入功率也为零；当副线圈短路时，I2 无限大，I1 也无限大将烧坏变压器(5)输入功率是由输出功率决定的二、远距离高压输电1目的：输送电能2关键：减少输电线上电能的损失，P 耗I2R 线3方法(1)减小输电导线的电阻，如采用的材料；加大导线的(RLS)(2)提高输电，减小输电电流7 电阻率小8 横截面积9 电压4远距离输电的基本电路由
4、于发电机本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电时，在发电站内需用升压到几百千伏后再向远距离送电，到达用电区再用降到所需的电压，基本电路如图所示10 升压变压器11 降压变压器考点诊断1.理想变压器原线圈两端电压不变，当副线圈电路中的电阻减小时，以下说法正确的是()A输出电流增大，输入电流减小B输出电流增大，输入电流也随着增大C输出电压保持不变D输出功率和输入功率都增大解析 原线圈两端电压不变，原、副线圈匝数比不变，所以副线圈两端电压 U2 不变，C 项正确；副线圈电路中电阻减小时，输出电流 I2 增大，所以输入电流增大，B 项正确；P出U2I2 增大，故 P 入P 出也增大，D 项正确答案
5、 BCD2中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为()A.P4 B.P2C2PD4P解析 设输送功率为 P，输送电流为 I，输送电压为 U，则 PUI，IPU，P 损I2R.输送电压升为原来的 2 倍，则输送电流降为原来的一半，P 损降为原来的四分之一，故选 A.答案 A3如图所示，三只灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向下移动，则下列说法中正确的是()A灯L1和L2均
6、变暗B灯L3变暗C副线圈n2中的电流变大D变压器原线圈的输入功率变大解析 由于原线圈上的电压及原、副线圈的匝数均不变，可知两个副线圈上的电压不变，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，副线圈n3中的电流增大，电阻R1上的电压增大，由闭合电路欧姆定律可得，L3上的电压减小，故灯L3变暗，而副线圈n2的电压及回路中的电阻不发生变化，故灯L1和L2的亮度不变；由于副线圈n3中的电流增大，则原线圈中的电流也随之增大，故原线圈的输入功率变大答案 BD4一输入电压为220V，输出电压为36V的变压器副线圈烧坏为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将
7、原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1V按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()A1100,360 B1100,180C2200,180 D2200,360解析 根据U1U2n1n2可得2201 n15，可知 n11100，排除 C、D 两项；再由22036 n1n2可知 n2180，故 A 错，B 对答案 B5某小型水电站的电能输送示意图如下，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()A.n2n1n3n4
8、B.n2n1n3n4C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析 n2n1U200 V，n3n4 U220 V，UUU 线，U U220 V，n2n1n3n4，A 对，B 错，C 错P 输出P 输入P 线，D 对答案 AD热点题型探究题型归纳题型一理想变压器的基本规律【例1】如图所示，理想变压器的匝数比为n1:n23:1，分别接有额定电压为U的相同的三灯泡A、B和C，电阻R的阻值与灯的电阻相同，若在a、b间接正弦交流电源，使B、C正常发光，则电源电压为()A3U B9UC923U D4U解析 因B、C正常发光，所以UBUCU设通过B灯的电流为
9、I，则IR2I所以UR2U，U23U对理想变压器IA2In2n1即IA23I 所以UAIAR灯23U又因对理想变压器U1U2n1n2即 UabUAU231 所以 Uab923U.答案 C点评 公式U1U2n1n2中的U1和U2是加在原、副线圈两端的电压，并非电源两端(或某一电阻上)的电压题型二含有多个副线圈的变压器【例2】如图所示电路，变压器初级线圈匝数n11000匝，次级有两个线圈，匝数分别为n2500匝，n3200匝，分别接一个R55的电阻，在初级线圈上接入U220V交流电求：(1)两次级线圈输出电功率之比；(2)初级线圈中的电流解析(1)对两个次级线圈有U1U2n1n2，U1U3n1n3
10、，所以U2n2U1n1 U2，U3n3U1n1 U5.又PU2R，所以P2P3U22U23254.(2)由欧姆定律得I2U2R 2A，I3U3R 0.8A.对有两个次级线圈的变压器有n1I1n2I2n3I3，所以I10.5I20.2I31.16A.答案(1)P2:P325:4(2)1.16A点评 对于变压器有两组以上的副线圈，电压关系成立，而电流与匝数成反比的规律则不成立，这时要得到原、副线圈中电流的大小关系，必须以变压器的输入功率与输出功率相等去求解变式训练1 如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1R2.当只闭合S1时，电流表示数为1A；当S1和S2都闭合时，
11、电流表示数为2A，则n1:n2为()A1:1 B1:2C1:3 D1:4解析 只闭合S1时，P入1P出1U1当S1和S2都闭合时，P入2P入1P出2U2所以两个电阻上消耗的功率相同又因为4R1R2，且U PR，所以U1U2 P1R1P2R212因此U1:U2n1:n21:2，故正确答案为B.答案 B题型三变压器中各物理量的动态分析【例3】下图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则()A保持U1及P的位置不变，S由a合到b 时，I1将增大B保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小C保持U1不变，S合在a
12、处，当P上滑时，I1将增大D保持P的位置不变，S合在a处，当U1增大时，I1将增大解析 S的位置改变将引起原线圈匝数的改变，P的滑动将引起负载电阻的改变，为直观起见，以下用“箭头升降”来表示有关量的变化(1)S由a合到bn1U2 n2n1 U1P2 U22R P1P2I1P1U1，A正确(2)S由b合到an1U2n2n1U1P2U22R，B正确(3)P上滑RI2U2R I1n2n1I2，C错误(4)U1U2n2n1U1I2U2R I1n2n1I2，D正确答案 ABD点评 分析此类问题一定要注意各物理量变化的决定因素题型四远距离输电【例4】某发电厂发电机的输出功率P100kW，发电机两端电压U2
13、50V，向远处送电的输电线的总电阻R8.要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220V，那么(1)应该怎样安装变压器，画出输电线路的示意图(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比解析(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示(2)按题意，P损5%P0.05100103W5103W，输电线路中的电流为I，P损I2R，IP损R 51038A25A.输送电压U2PI10010325V4000V，对升压变压器n1n2U1U2 2504 000 116.输电线路上损失电压U损IR258V200V.降压变压器原线圈n3两端电压U3U2U损(4000
14、200)V3800V.用户在副线圈n4两端得到电压U4220V，所以n3n4U3U43 800220 19011.即升压变压器原、副线圈匝数比为1:16.降压变压器原、副线圈匝数比为190:11.答案(1)见解析(2)1:16 190:11点评 由输电损失功率求高压输电电流，是升压变压器和降压变压器建立关系的突破口变式训练2 下图为远距离高压输电的示意图关于远距离输电，下列表述正确的是()A增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压
15、越高越好解析 输电线中损失的功率PI2R线(P总U)2 LS，可见，增加输电线的横截面积或提高输电电压(即减小输电电流)，都可以减小输电线中的损失功率，选项A、B正确；若输电电压一定时，输送的电功率越大，则输电电流越大，电能损失越大，选项C错误；输电电压越高，则输电线与地之间的电容引起的电压损失越大，所以不一定是输电电压越高越好，选项D正确答案 ABD难点能力突破难点突破一、理想变压器各物理量变化的决定因素1如图所示，当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，确定其他物理量变化时，可依据下列原则判定：输入电压 U1 决定输出电压 U2，这是因为输出电压 U2n2n1U1,
16、当 U1 不变时，不论负载电阻 R 变化与否，U2不会改变2输出电流 I2 决定输入电流 I1.在输入电压 U1 一定的情况下，输出电压 U2 也被确定当负载电阻 R 增大时，I2 减小，则 I1 相应减小；当负载电阻 R 减小时，I2 增大，则 I1 相应增大在使用变压器时，不能使变压器次级短路3输出功率 P2 决定输入功率 P1.理想变压器的输出功率与输入功率相等，即 P2P1.在输入电压 U1 一定的情况下，当负载电阻 R 增大时，I2 减小，则变压器输出功率 P2I2U2，输入功率 P1 也将相应减小；当负载电阻 R 减小时，I2 增大，变压器的输出功率 P2I2U2 增大，则输入功率
17、 P1 也将增大二、比较变压器和分压器有何异同变压器和分压器都是用来改变电压的设备在改变电压时，它们既有相同点也有区别1变压器工作原理及用途如图所示，变压器的工作原理是当原线圈中有交变电流时，在铁芯中便产生交变磁通量，而交变磁通量又会在副线圈中产生感应电动势可见，变压器只能工作在交流电路中，且其电压比等于匝数比应当注意的是需要把电压升高时，就得使用升压变压器，分压器是无能为力的2分压器的工作原理及用途分压器的工作原理是利用串联电路的分压原理如图所示，它是滑动变阻器的分压接法，既可应用于直流电路又可应用于交流电路三、远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)1功率关系P1P2，P3P4，P2P损P
18、3.2电压、电流关系U1U2n1n2I2I1，U3U4n3n4I4I3U2UU3，I2I3I线3输电电流I线P2U2P3U3U2U3R线.4输电线上损耗的功率P 损I 线UI2线R 线(P2U2)2R 线当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减少到原来的 1n2.高考能力考向1交变电流的图像与理想变压器相结合1.(2011江苏)图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut图像如图所示若只在ce间接一只Rce400的电阻，或只在de间接一只Rde225的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W.(1)请写
19、出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式；(2)求只在 ce 间接 400 电阻时，原线圈中的电流 I1；(3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比ncende.解析(1)由题图知200 rad/s电压瞬时值uab400sin200t(V)(2)电压有效值U1200 2V理想变压器P1P2原线圈中的电流I1P1U1解得I10.28 A或 25 A.(3)设ab间匝数为n1U1n1Ucence同理U1n1Udende由题意知U2ceRceU2deRde解得ncendeRceRde代入数据得ncende43.答案(1)uab400sin200t(V)(2)0.28A或 25 A(3)43考向2远距离
20、输电及动态分析2.(2011山东)为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图为调压变压器示意图保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图所示以下正确的是()Au2190 2sin(50t)VBu2190 2sin(100t)VC为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移D为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移解析 本题考查变压器、正弦交流电的图像，意在考查考生对交流电图像和瞬时值表达式的掌握情况和变压器的变压比公式的熟练程度根据图乙可知交流电的最大值 Um190 2 V 和周期 T0.02 s2T 100，结合正弦交
21、流电的瞬时值表达式 uUmsint，可知 B 正确，A 错误；根据变压器的变压比U1U2n1n2，U1、n2 不变，提高 U2 只能减小 n1，所以 P 应上移，D 正确，C 错误答案 BD考向 3实际问题处理3.(2011北京)风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，其主要部件包含风轮机、齿轮箱、发电机等如图所示(1)利用总电阻R10的线路向外输送风力发电机产生的电能输送功率P0300kW，输电电压U10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积设空气密度为，气流速度为v，
22、风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施(3)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比某风力发电机在风速v19m/s时能够输出电功率P1540kW.我国某地区风速不低于v26m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时解析(1)导线上损失的功率为PI2RP0U2R30010310103210 W9kW，损失的功率与输送功率的比值 PP0 91033001030.03.(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为 vS，Sr2风能的最大功率可表示为Pm12(vS)v212vr2v212r2v3采取合理措施，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等(3)按题意，风力发电机的输出功率为P2v2v13P1693540kW160 kW最小年发电量约为WP2t1605000kWh8105kWh.答案(1)0.03(2)12 r2v3 采取合理措施，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等(3)8105kWh课后作业
