1、菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础第二节 直线与圆的位置关系菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角_它所对的圆心角的一半2圆心角定理及推论定理：圆心角的度数等于它所对的弧的度数推论1：_所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_也相等推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_等于同弧或等弧直角直径弧菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础3圆内接四边
2、形的性质与判定定理(1)圆内接四边形的性质定理定理1：圆的内接四边形的对角_定理2：圆内接四边形的外角等于它的_(2)圆内接四边形的判定定理及推论判定定理：如果一个四边形的对角_，那么这个四边形的四个顶点_推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的_，那么这个四边形的四个顶点_互补内角的对角互补共圆对角共圆菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础4圆的切线的性质与判定(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线(2)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的_推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_推论2：经过切点
3、且垂直于切线的直线必经过_(3)切线长定理：过圆外一点作圆的两条切线，切线长_5弦切角定理定理：弦切角_它所夹的弧所对的圆周角垂直半径切点圆心相等等于菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础6与圆有关的比例线段相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积_PAPBPCPD割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积_PAPBPCPD相等相等菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，_是这点到割线与圆交点
4、的两条线段长的比例中项PAPBPC2切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_，圆心和这一点的连线_两条切线的夹角.PAPC，APOCPO切线长相等平分菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1“相等的圆周角所对的弧也相等”对吗？【提示】只有同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧才相等2任意一个四边形是否有外接圆，三角形呢？【提示】任意一个四边形不一定有外接圆，但任意一个三角形一定有外接圆菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1如图22，EB、EC是O的两条切线，B、C是切
5、点，A、D是O上两点，如果E46，DCF32，则BAD等于_【答案】99菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础2如图23所示，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB30，则圆O的面积等于_【解析】ACB30，AOB2ACB60，AOB是等边三角形ROAAB4.O的面积SR216.【答案】16菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础4(2011天津高考)如图25，已知圆中两条弦A
6、B与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DFCF，AFFBBE421.若CE与圆相切，则线段CE的长为_菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础如图26所示，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，若 ACE35，则BCD_.圆周角与弦切角定理及应用菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【答案】35菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1解题的关键是灵活运用圆周角与弦切角定理完成等角的转化2本题在考查
7、知识的同时，重在考查分析问题的能力，知识与能力并重菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础(2011广东高考)如图27，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB7，C是圆上一点，使得BC5，BACAPB，则AB_.菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础如图28所示，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.若BAC35，则CAD_.【思路点拨】利用切线垂直于过切点的半径，由线线垂直，得线线平行，进而得到角度之间的等量关系圆的切线的性质与判
8、定菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【尝试解答】连结OC.CD是O的切线，OCCD.又ADCD，OCAD.由此得ACOCAD.OCOA，CAOACO.CADCAO.又CAOBAC35，故CAD35.【答案】35菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1若知圆的切线，一种自然的想法就是连结过切点的半径，从而得到垂直关系2证明某条直线是圆的切线的常用方法有：(1)若已知直线与圆有公共点，则需证明圆心与公共点的连线垂直于已知直线即可；(2)若已知直线与圆没有明确的公共点，则需证明
9、圆心到直线的距离等于圆的半径菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础如图29所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC.若ADE50，则ABD_.【答案】50菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础如图30所示，已知O1与O2相交于A、B两点，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E.过E作CEAD交O2于C，连AC交DE于点P.若AD是O2的切线，且PA6，PC2，BD9，则AD的长为_【思路点拨】利用相交弦定理与切割切定理求解与圆有关的比例线段菜单典例探究提知能一
10、轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【答案】12,菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1解决有关圆的相交弦问题，对求解计算题而言，常常是先借助相交弦定理，建立有关线段的等式或方程(组)，然后再求解2对证明等积式或比例式而言，常常是借助相交弦定理，并综合其他相关等积式或比例式的知识，进行恒等变换，最后解决问题菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础(2012惠州质检)如图31所示，O的弦ED，CB的延长线交于点A.若BDAE，AB4，B
11、C2，AD3，则DE_；CE_.菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础从近两年高考试题来看，圆的切线的判定与性质定理，圆内接四边形的判定与性质是高考的热点内容，考查形式主要有两种：一种是求值问题，另一种是证明问题，难度中等，在解答证明问题时，一定要注意答题的规范化菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础(10分)(2011江苏高考)如图32，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r
12、1与r2(r1r2)圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)求证：ABAC为定值，并求ABAC的值规范解答之二十三 与圆有关的证明问题菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础易错提示：(1)作不出辅助线，无法求解(2)找不出角的关系，从而得不到平行关系，无法写出比例式防范措施：(1)已知两圆相切，通常添加的辅助线是作过切点和圆心的直线，此
13、时切点和两圆圆心在同一条直线上(2)出现圆的直径，通常应作出直径所对的圆周角，即直角，从而得到平行关系菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础1(2011湖南高考)如图33，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为_菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础2(2011北京高考)如图34，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：ADAEABBCCA；AFAGADAE；AFBADG.其中正确结论的序号是_菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础【解析】项，BDBF，CECF，ADAEACCEABBDACABCFBFACABBC，故正确项，AD AE，AD2 AFAG，AFAGADAE，故正确项，延长AD于M，连结FD，AD与圆 O切 于 点 D，则 GDM GFD，ADGAFDAFB，则AFB与ADG不相似，故错误【答案】菜单典例探究提知能一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础课时知能训练本小节结束请按ESC键返回
