1、广西陆川县中学2017年秋季期高二期考试卷 文科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1命题“R,”的否定是( )AR, B. R, CR, DR,2抛物线的准线方程是( )A B C D3已知直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的普通方程为Axy20 Bxy20 Cxy0 Dxy204观察下列各图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是()5椭圆 是参数的离心率是A B C D6用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”正确的反设为Aa,b,c中至少有两个偶数 Ba,b,c中至少有两个偶数或都是奇
2、数Ca,b,c都是奇数 Da,b,c都是偶数7在极坐标系中,点(1,0)到直线 (R)的距离是A B C1 D8如下图,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是 ( )A12B48C60D1449极坐标方程(0)表示的图形是A两个圆 B两条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线10有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好;比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好在研究气温和热茶销售杯数的关系时,若求得相关指数R20.85,则表明气温解
3、释了15的热茶销售杯数变化.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3D411分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且abc0,求证:”索的因应是()Aab0 Bac0 C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0,则a的取值范围是A(2,) B(1,) C(,2) D(,1)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13.双曲线的渐近线方程为-_ .14. 过点Q(4,1)作抛物线的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为 15已知函数f(x)=+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是16已知命题,命题,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是
4、_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)已知复数(I)求; (II)若,求实数的值18(本小题满分12分)石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ,预测记忆力为9的同学的判断力(2)若记忆力增加5个单位,预测判断力增加多少个单位?参考公式:19.平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标、纵坐标分别伸长到原来的倍和倍后,得到曲线(1)、试写出曲线的参数方程;(2)、求曲线上的点到直线的最大值距离
5、。20. (本小题满分12分)已知21. (本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.(1)求椭圆C的方程.(2)当AMN的面积为时,求k的值.22.(本小题满分12分)已知函数,其中()当时,求函数的单调递减区间;()若对任意的,(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.文科数学答案1-12 CDADBBBDCCCC13.渐近线方程为, 14. 4x-y-15=015.(,1)(1,+) 16. 17、解:(I),.3分; .5分(II), .10分18. (1),.2分, .5分 . 6分当x=9时,y= 4 .8
6、分答:线性回归方程为,记忆力为9时,判断力大约是4.9分 (2)3.5 .12分19、解:(1)曲线的参数方程为.2分由得.5分所以曲线的参数方程为.6分(1) 由(1)设点.12分20.证明:.2分 . 12分其他证法对应给分。21.(1)由题意得,解得,所以椭圆的方程为。.4分(2)由,得。.6分设点、的坐标分别为,则,。 所以 .8分又因为点到直线的距离,所以的面积为。.10分由得,。.12分22(I)解:当时,解得或,则函数的单调递减区间为,.4分(II)对任意的都有成立等价于在定义域内有 当时,函数在上是增函数.6分 ,且,当且时,(仅在且时取等号)函数在上是增函数,.由,得,又,不合题意 .8分 当时,若,则,若,则函数在上是减函数,在上是增函数. 由,得,又, .10分当且时,(仅在且时取等号)函数在上是减函数.由,得, 又, .11分综上所述:.12分