1、山东省师大附中2017-2018学年高二数学下学期第七次学分认定考试（期中）试题 文本试卷分第卷和第卷两部分，共5页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第I卷一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假2已知变量，负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是A B C D3已知复数为纯虚数，则实数的值为A B C D4已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是A B C D5点的直角坐标是，则它的极坐标为A B C D6已知，则下列不等式一定成立的是A B C D7已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A B C D8已知曲线的参数方程为（为参
3、数），则该曲线离心率为A B C D9若不等式的解集为空集，则的取值范围是A B C D10圆与直线的位置关系是A相交且过圆心 B相交但不过圆心 C相切 D相离11过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，则弦的长为()AB C D12我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得类比上述过程，则A B C D第II卷二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，取值如表：画散点图分析可知：与线性相关，且
4、求得回归方程为，则 14已知整数对序列如下：，则第个数对是 15已知，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为_16已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是 三、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知（1） 解不等式；（2） 求的最小值及相应的值18（12分）平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1） 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2） 若直线与曲线相交于，两点，求19（12分）某学校高二年级有学生名，经调查，其中名同学经常参加体育锻炼（称为类同
5、学），另外名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取名同学，如果以cm作为身高达标的标准，由抽取的名学生，得到以下的列联表：分类身高达标身高不达标总计类同学类同学总计（1） 请将上表补充完整；（2） 是否有的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关附：20（12分）已知（1） 求不等式的解集；（2） 若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围21（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1） 求曲线的的普通方程和曲线的的直角坐标方程；（2） 若曲线与交于，两点，
6、点的极坐标为，求的值22（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：距消防站的距离（千米）火灾损失数额（千元）（1） 请用相关系数（精确到）说明与之间具有线性相关关系；（2） 求关于的线性回归方程（精确到）；（3） 若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米，请评估一下火灾损失（精确到）参考数据：，参考公式：；回归直线方程为，其中， 参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案BCCBACAADBDA二、 填空
7、题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. ； 14. ； 15. ； 16. .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 【解】（1）时，；1分时，；2分时，3分综上可知：不等式的解集为.5分（2） 由（1）知 .7分知：在和单调递减，在单增，8分.10分18.【解】（1）直线的普通方程为；.2分，曲线的直角坐标方程为；.5分（2）曲线圆心到直线的距离；7分圆的半径； 8分，10分12分19.【解】（1）分类身高达标身高不达标总计类同学类同学总计 6分（2） 8分又 10分有的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关12分20.【解】（1）的解集为 6分（2）只需8分由（1）知： 10分12分21.【解】（1），的普通方程为2分，的直角坐标方程为；4分（2），为直线所过定点6分将曲线的参数方程（为参数）代入得8分，10分12分22. 【解】（1）2分所以与之间具有很强的线性相关关系；4分（2）6分8分，9分与的线性回归方程为10分当时，所以火灾损失大约为千元12分
