1、课时作业(七)全称量词与存在量词练 基 础1.下列命题中，是全称量词命题的是()AxR，x20B当a3时，函数f(x)axb是增函数C存在平行四边形的对边不平行D平行四边形都不是正方形2下列命题中是存在量词命题且为假命题的是()AxR，x2x0B所有的正方形都是矩形CxR，x22x20DxR，使x3103下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()AxR，x22x10B所有菱形的4条边都相等C若2x为偶数，则xND是无理数4下列命题中，是假命题的是( )AxR，|x|0BxR，2x101CxR，x30DxR，x2105(多选)下列命题是“xR，x23”的表述方法的是( )A有一个xR，使得x2
2、3成立B对有些xR，x23成立C任选一个xR，都有x23成立D至少有一个xR，使得x23成立6选择适当的符号“”、“”表示下列命题：有一个实数x，使x22x30：_7对每一个x1R，x2R，且x1x2，都有xx是_(填“全称”或“存在”)量词命题，是_(填“真”或“假”)命题. 8用符号“”或“”表示下列命题，并判断真假：(1)实数的平方大于或等于0；(2)存在一对实数(x，y)，使2xy1110(多选)下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有()AxR，x22x10”是假命题，则实数a的取值范围为_课时作业(七)全称量词与存在量词1解析：全称量词命题是含有全称量词的命题，全称量词有所有，任意
3、，每一个 AC选项含有存在量词：存在，所以是存在量词命题，B选项存在一个a3使得函数是增函数，所以B选项也是存在量词命题. D选项所有的平行四边形都不是正方形，所以是全称量词命题答案：D2解析：A：命题为存在量词命题，当x时，x2x0，故为真命题；B：命题为全称量词命题，不是存在量词命题；C：命题为存在量词命题，xR，x22x20，故为假命题；D：命题为存在量词命题，当x1时，x310，故为真命题答案：C3解析：四个选项中AB是全称量词命题对于A：xR，x22x10当x1时，不成立，为假命题对于B：根据菱形定义知：所有菱形的4条边都相等，为真命题答案：B4解析：当x0时，|x|0，故A正确；当
4、x时，2x101，故B正确；当x0时，x30，故选项C为假命题；x210恒成立，故D正确答案：C5解析：命题“xR，x23”中xR表示有些、有的、存在的意思，是存在量词命题，故选项ABD正确；选项C中任选一个xR，表示对所有的xR是全称量词命题，故选项C不正确答案：ABD6答案：xR，有x22x307解析：含有全称量词“每一个”，是全称量词命题，令x11，x20，则xx，故此命题是假命题答案：全称假8解析：(1)是全称量词命题，隐藏了全称量词“所有的”xR，x20.是真命题(2)xR，yR，2xy10，是真命题如x0，y2时，2xy102110，故命题为真命题，故C错误答案：AB11解析：由题设命题为真命题，则44(a2)0，解得a3.a的取值范围为a3.答案：a312解析：(1)由于命题p：“xB，xA”是真命题，所以BA，B，所以m12m1，m12，2m15，解得2m3.(2)q为真，则AB，因为B，所以m2.所以m15，2m12，m2，解得2m4.13解析：命题“xR，x2ax10 ”是假命题，xR，x2ax10是真命题，即xR使不等式x2ax10有解；所以a240，解得：a2或a2.实数a的取值范围是a|a2或a2答案：a|a2或a2
