1、第二部分：函数、导数及其应用（9）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1(2012年郑州上学期期末)函数y的定义域是()Ax|x0 Bx|x0Cx|x0且x1 Dx|x0且x1，xR【解析】要使函数有意义，则，解得x0且x1.【答案】C2已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)x的解集为()A1 B2C3 D【解析】当x1时，g(f(1)g(2)2，不合题意当x2时，g(f(2)g(3)1，不合题意当x3时，g(f(3)g(1)3，符合题意【答案】C3下列各组函数是同一函数的是()Ay
2、与y1By|x1|与yCy|x|x1|与y2x1Dy与yx【解析】y，定义域与对应法则都不同，排除A.又y|x1|，定义域不同，排除B.y|x|x1|不同，排除C.yx，故选D.【答案】D4已知f()，则f(x)的解析式为()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)【解析】令t，得x，f(t)，f(x).【答案】C5.(2011年临沂模拟)已知函数f(x)的图象是两条线段(如右图所示，不含端点)，则f 等于()A B. C D.【解析】由图象知f(x)f1，ff1.【答案】B二、填空题6(2011年石家庄模拟)函数f(x)log(x1)的值域为_【解析】由，解得1x2，函数f(x)的定义域
3、为(1,2又函数y1log(x1)和y2在(1,2上都是减函数，当x2时，f(x)有最小值，f(2)log(21)0，f(x)无最大值，函数f(x)的值域为0，)【答案】0，)7函数f(x)对于任意实数满足条件f(x1)，若f(1)5，则f(f(5)_.【解析】由f(x1)得f(x2)f(x)，则f(f(5)f(5)f(1)5.【答案】58已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，则(x)的表达式为_【解析】设f(x)mx(m是非零常数)，g(x)(n是非零常数)，(x)mx，由16，(1)8得，解得.故(x)3x.【答案】(x)
4、3x三、解答题9已知f(x)x22x3，用图象法表示函数g(x).【解析】当f(x)0，即x22x30，3x1时，g(x)0.当f(x)0，即x3或x1时，g(x)f(x)(x1)24，g(x)图象如图所示10等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a，BCa，BAD45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域【解析】作BHAD，H为垂足，CGAD，G为垂足， (1)当M位于点H的左侧时，NAB，由于AM=x，BAD=45，MN=x.(2)当M位于HG之间时，由于AM=x，BAD=45， (3)当M位于点G的右侧时，由于AM=x，MN=MD=2a-x，y=S梯形ABCD-SMDN
