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2005年西城数学(理).doc

上传人:高**** 文档编号:46272 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:4 大小:477.50KB
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资源描述

1、北京市西城区2005年高三年级4月抽样测试数学(理科)试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分。1与直线垂直的直线的倾斜角为( )ABCD2函数的反函数是( )A B C D3在ABC中,A=15,则的值为( )AB C D24设等比数列为1,2,4,8,其前n项和为,则的值为( )A0BC1D25已知m,n为非零实数,则的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6设满足约束条件则目标函数的最大值是( )A3 B4 C5 D67某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:如一次购物不超过200元,不予以折扣;如一次购物超过200元但不超过500元

2、的,按标价予以九折优惠;如一次购物超过500元的,其中500元给予九折优惠,超过500元的部分组予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款176元和432元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款( ) A608元B574.1元 C582.6元 D456.8元8已知四个命题:若直线l平面,则直线l的垂线必平行于平面;若直线l与平面相交,则有且只有一个平面经过l与平面垂直;若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等,则这个三棱锥是正三棱锥;若四棱住的任意两条对角线都相交且互相平分,则这个四棱柱为平行六面体.其中正确的命题是( )ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题5分;共30分.把答案填在题中横

3、线上.9复数在复平面中所对应的点到原点的距离是 .10已知二面角MlN的平面角是60,直线M,则直线与平面N所成角的大小为 .11的展开式中的系数是 ,如果展开式中第项和第项的二项式系数相等,则等于 .12已知向量,则向量的坐标是 ,将向量按逆时针方向旋转90得到向量,则向量的坐标是 .13双曲线C:的离心率为 ,若直线与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内,则实数m的取值范围是 .14函数是定义在无限集合D上的函数,关且满足对于任意的,若则= ;试写出满足下面条件的一个函数存在,使得由,组成的集合有且仅有两个元素.这样的函数可以是= .(只需写出一个满足条

4、件的函数)三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(13分)在ABC中,A、B、C为三个内角,()若,求角B;()若恒成立,求实数m的取值范围.16(13分)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,每位同学通过测试的概率为0.7,试求:()选出的三位同学中至少有一名女同学的概率;()选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率;()设选出的三位同学中男同学的人数为,求的概率分布和数学期望.17(14分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,ACB=90,M是AA1的中点,N是BC1中点.()求证:MN平

5、面A1B1C1;()求点C1到平面BMC的距离;()求二面角BC1MA1的大小.18(14分)如图,已知A(,B、C两点分别在轴和轴上运动,并且满足,()求动点Q的轨迹方程;()设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点,求直线E、F的斜率之和.19(13分)设函数、R).()若,过两点(0,0)、(,0)的中点作与轴垂直的直线,此直线与函数的图象交于点,求证:函数在点P处的切线过点(,0);()若),且当时恒成立,求实数的取值范围. 20(13分)x轴上有一列点P1,P2,P3,Pn,已知当时,点Pn是把线段Pn1 Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点,设线段P1P2,P2P3,Pn P

6、n+1的长度分别为a1,a2,a3,an,其中a1=1.()写出a2,a3和an(,)的表达式;()证明:a1+a2+a3+an3(); ()设点.在这些点中是否存在两个点同时在函数的图象上,如果存在,请求出点的坐标;如果不存在, 请说明理由.数学(理科)试卷参考答案及评分标准一、选择题:BBCB ADCD二、填空题:92;1030;1110,2;12(1,2),(2,1);13;140,、(1)x等(提示:对于可以是0.5)三、解答题(限于篇幅,每题只给出一种答案,其他答案仿此给分)15解:()3分 =5分 7分 因为8分 ,所以B=30或B=150.10分()因为0B0,所以对于数列有12分所以式不能成立,所以,不可能有两个点同时在函数13分

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