1、空间几何体的综合应用导学案 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】 1、理解直线与平面平行与垂直的判定和性质2、理解平面与平面平行与垂直的判定和性质【课前预习】1.三棱锥的高为，若，则为的 心2.已知两条互不重合直线a，b，两个不同的平面，下列命题中正确的是 若a/,b/，且a/b，则/ 若a,b/，且ab，则若a ,b/，且a/b，则/若a,b ，且ab，则【课堂研讨】例1.如图，平行四边形中，正方形所在的平面和平面垂直，是 的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面例2.如图，在正方体中，是的中点，A1ED1C1B1DCBA求证：（）平面；（）平面平面。例3.在长方形AA1B1B中
2、，AB=2AA1=4，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如下左图）将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C平面CC1B1B（如下右图），已知D，E分别是A,B,，CC1的中点（1）求证：C1D平面A,BE;（2）求证：平面A1BE平面AA1B1B；（3）求三棱锥C1-A1BE的体积，【学后反思】空间几何体的综合应用检测案 【课堂检测】1.已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为 2.如图，已知PA菱形ABCD所在平面，G为PC的中点，E在PD上。（1）求证：BDPC；（2）当时，求证：BG/平面AEC。3.如图,直角梯形ABCD中,AB=BC且ABC的面积等于ADC面积的梯形ABCD所在平面外有一点P,满足PA平面ABCD,（1）求证:平面PCD平面;（2）侧棱上是否存在点E,使得平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由【课外作业】1.如图一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，G,H分别是AE,BC的中点,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（1）求证:GH/平面ACD;（2）证明：平面ACD平面ADE；（3）若AB=2，BC=1，试求该几何体的体积V2.如图,四边形为矩形,且, ,为的中点. (1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)探究在上是否存在点,使得 ,并说明理由.
