1、宁阳四中2017级高一上学期期中考试 数 学 试 题 2017.11(时间：120分钟，满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名、班级、准考证号填在答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案标号。3.第II卷必须用中性笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。卷（选择题 共60分）一、 选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合Ax|ylg(
2、2x)lg x，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于()A.0,1 B.(0,1 C.(，0 D.以上都不对2. 下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.y= B.y= C. D.和4已知，则a、b、c的大小关系为（ ） A.abc B.cab C. bca D. ac0. 当f(x)ex时，上述结论中正确结论的序号是_.15.已知用a,b表示= 16.设全集,用的子集可表示由组成的6位字符串,如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为0000
3、00（1）若，则表示6位字符串为 （2）若，集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数为 个三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）计算： ； 18、（本小题满分12分)已知集合A=B=（1）分别求A, ()A;(2)已知集合C=，若C,求实数a的取值范围。19、（本小题满分12分)设求函数的值域。20、（本小题满分12分)截至2017年底，已知某市人口数为80万，若今后能将人口年平均增长率控制在1%，经过x年后，此市人口数为y(万).(1)求y与x的函数关系yf(x)；(2)求函数yf(x)的定义域；(3)判断
4、函数f(x)是增函数还是减函数？21、（本小题满分12分已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x.(1)求f(x)的解析式，并画出f(x)的图象；(2)设g(x)f(x)k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点？22、（本小题满分12分) 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)用定义证明f(x)在(，)上为减函数(3)若对于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)1，y80(11%)x是增函数.21、（本小题满分12分，每小题6分）解析：(1)当x0时，f(x)x22x.设x0，则f(x)(x)22(x)
5、x22x，因为函数f(x)为奇函数，则f(x)f(x)x22x，所以f(x)函数的图象如图所示(2)由g(x)f(x)k0，可得f(x)k，结合函数的图象可知：当k1时，yk与yf(x)的图象有1个交点，即g(x)f(x)k有1个零点；当k1或k1时，yk与yf(x)的图象有2个交点，即g(x)f(x)k有2个零点；当1k1时，yk与yf(x)的图象有3个交点，即g(x)f(x)k有3个零点22、（本小题满分12分，每小题4分) 解析：(1)f(x)为R上的奇函数，f(0)0，b1.又f(1)f(1)，得a1.(2)任取x1，x2R，且x1x2，x10，又(21)(21)0，f(x1)f(x2)0f(x)为R上的减函数(3)tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，f(t22t)f(2t2k)f(x)是奇函数，f(t22t)k2t2.即k3t22t恒成立，而3t22t32.k.
