1、云南省 2015 届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项：1本试卷分第 1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2回答第 1 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求。1设表示空集，R 表示实数集，全集集合 A0 B C0 D 2已知 i 为虚数单位，则复数 z 在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3在的二项展开式中，如果的系数为 20，那么 A20 B15 C10 D5 4下列函数，有最小正周期的是 5若执行如图所示的程序框图，则输出的结果 S=A8 B9 C10 D11 6已知平面向量 7已知 的面积等于 8已知抛物线 C 的顶点是原点 O，集点 F 在 x 轴的正半轴上，经过 F 的直线与抛物线 C 交于A、B 两点，如果，那么抛物线 C 的方程为 9下图是一个空间几何体的三视图（注：正
3、视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为 4 和 6 的矩形以及直径等于 4 的圆组成，俯视图是直径等于 4的圆，该几何体的体积是 10已知 F1、F2是双曲线是双曲线 M 的一条渐近线，离心率等于的椭圆 E 与双曲线 M 的焦点相同，P 是椭圆 E 与双曲线 M 的一个公共点，设则下列正确的是 11在 1，2，3，4，5，6，7，8 这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字 5 是取出的五个不同数的中位数的概率为 12某校今年计划招聘女教师 a 名，男教师 b 名，若 a，b 满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多 x 名，则 x=A10 B12 C13 D16
4、 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13已知平面向量等于 。14在正三棱信与平面 AA1C1C 所成角的正切值为 。15已知处的切线与圆 。16在数列的等比中项，那么 的值是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）在数列项和是 （1）证明数列是等差数列，并求 （2）比较的大小。18（本小题满分 12 分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数 X 稳定在 7 环，8 环，9 环，10 环，他们比赛成绩的统计结果如下：请你根据上述信息，解决下列问题；（1）估计甲、乙两名射击运动击中的环数都不少于 9 环的概率；（2）若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？19（本小题满分 12 分）20（本小题满分 12 分）21（本小题满分 12 分）请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，的平分线交 BC 于点 F，D 是 AF 的延长线与的交点，AC 的延线与的切线 DE 交于点 E。（1）求证：（2）若求 BF 的值。
