1、威海市第四中学20122013学年第二学期高二数学（文科）试题（学分认定） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分）注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列五个写法：00其中错误写法的个数为 （ ）(A)1 （B）2 (C)3 (D)42函数的零点所在的大致区间是( )(A) (1,2) （B）(2,3) (C) (1，) 和(3,4) (D)
2、 (，+)3已知函数则等于（ ）(A)（B） (C) (D)4函数的图像关于（ ）(A)轴对称 （B）轴对称 (C)原点对称 (D)直线对称5已知,其中表示不超过x的最大整数,如,则（ ）(A)2 （B） (C)1 (D)26定义在上的函数对任意两个不等的实数，总有成立，则必定是（ ）（A）先增后减的函数 （B）先减后增的函数 （C）在上的增函数 （D）在上的减函数7方程2的实数解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）38函数 的图象是 （ ）oooxxoxyxyxyxyx11-1-1(A) （B） (C) (D)9已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，则ab(
3、)(A)1 （B）2 (C) (D)10函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）(A) 1个 （B）2个(C) 3个(D) 4个 11函数，则函数有（ ）(A)极大值为1，极小值为0 （B）极大值为1，无极小值(C)最大值为1，最小值为0 (D)无极小值，也无最小值12定义在上的奇函数，满足且，则（ ）(A)-2 （B）0 (C)2 (D)不能确定第卷（非选择题 共90分）注意事项：1 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案
4、无效在试题卷上答题无效3 第卷共包括填空题和解答题两道大题二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13不等式的解集是 14已知函数是奇函数，当时，则= 15函数的定义域是 16不等式的解集是，则对于有以下结论：；其中正确结论的序号是 三解答题（本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知复数，若为纯虚数.（1）求复数； （2）求实数的值.18.（本小题满分12分）已知集合，(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1) 在上是减函数,在上是增函数;(2)的
5、最小值是.若存在,求出,若不存在,说明理由.20.（本小题满分12分）设函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式.21（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AEFBx（cm）（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值22（实验班做：本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论函数的单调性；（3）当时，关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.（普通班做：本小题满分14分）已知a为实数，.求导数；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在和上都是递增的，求a的取值范围.23.附加题：（本小题满分14分，在17-22题得分超过50分后给予加分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.
