1、高三一轮复习 2.12定积分与微积分基本定理（练习卷教师版）一、选择题1.若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx等于()A1 BC. D1答案B解析f(x)x22f(x)dx，f(x)dx(x32xf(x)dx)|2f(x)dx，f(x)dx.故选B.2.由曲线ysin x，ycos x与直线x0， x所围成的平面图形的面积是()A1 B.C. D22答案D解析由sin xcos x(x(0，)，解得x.故图中阴影部分的面积S(cos xsin x)dx(sin xcos x)dx(sin xcos x)(cos xsin x)sincoscos 0(cossin)(cossin)22.
2、(本题也可利用图形的对称性求解)3一物体在变力F(x)5x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30方向作直线运动，则由x1运动到x2时，F(x)做的功为()A. J B. J C. J D2 J答案C解析F(x)cos 30dx(5x2)dx，F(x)做的功为 J.4定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1 Ce De1答案C解析(2xex)dx(x2ex)|e.故选C.二、填空题:5【大兴区2016一模】已知f(a)(2ax2a2x)dx，则函数f(a)的最大值为_答案解析f(a)(2ax2a2x)dx(ax3a2x2)|10a2a，由二次函数的性质可得f(a)max.
3、6.已知函数yF(x)的图象是折线段ABC，其中A(0,0)，B(，5)，C(1,0)，则函数yxF(x)(0x1)的图象与x轴围成的图形的面积为_答案解析由题意，F(x)则xF(x)所以函数yxF(x)(0x1)的图象与x轴围成的图形的面积为x3(5x2x3) (5)().7.若x2dx9，则常数T的值为_答案3解析 x2dxx3|T0T39.T327，T3.三、解答题：8【顺义区2016年二模】如图所示，过点A(6,4)作曲线f(x)的切线l.(1)求切线l的方程；(2)求切线l，x轴及曲线f(x)所围成的封闭图形的面积S.解(1)由f(x)，f(x).又点A(6,4)为切点，f(6)，因此切线方程为y4(x6)，即x2y20.(2)令f(x)0，则x2，即点C(2,0)在x2y20中，令y0，则x2，点B(2,0)
