1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是 （A） （B） （C） （D）2给定函数，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A） （B） （C） （D）3已知O，N，P在所在平面内，且，则点O，N，P依次是的（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心重心 垂心 （D）外心 重心 内心4. 有四个关于三角函数的命题： ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是（A）， （B）， （3）， （4），5等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于A1 B C. 3 D. - 26为了得到这个
2、函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.s.5.u.c.o. 7等差数列的前n项和为，已知，,则（A）9 （B）10 （C）20 （D）w38.w.w.c.o.m 8设b,函数的图像可能是高.考.资.源. 中学9若为有理数），则 A45 B55 C80 D7010如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取
3、一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A. B. C. D. 11从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种 12若,则的值为 （A）2（B）0（C） (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_14. 若平面向量，满足，平行于轴，则 . w.w.w.c.o.m 15. 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项
4、目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.16设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . w.w.w.c.o.m 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 18（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值19（本小题满分12分）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。20（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“
5、谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望E.21（本小题满分12分）已知函数其中实数。（I）若a=-2，求曲线在点处的切线方程；（II）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。22（本小题满分12分）某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，()，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123()求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；()求，的值
6、；()求数学期望。18（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值解析：（I）因为，又由，得， w.w.w.c.o.m （II）对于，又，或，由余弦定理得解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为6分（2）的可能值为0,1,2,3P(=k)=(k=0,1,2,3)所以中奖人数的分布列为0123PE=0+1+2+3=12分21（本小题满分12分）已知函数其中实数。（I） 若a=-2，求曲线在点处的切线方程；（II） 若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。（III）由题意知 = = =
