1、第二章2.2 2.2.2 一、选择题1函数yx25x1的对称轴和顶点坐标分别是()Ax5， Bx5，Cx5，Dx5，答案A解析对称轴方程为x5，又，顶点坐标为.2(2013重庆理)(6a3)的最大值为()A9 B.C3 D.答案B解析，6a3，当a时，取最大值，故选B.3(20132014学年度四川绵阳中学高一月考)二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为()A7B1C17D25答案D解析函数y4x2mx5的对称轴为x2，2，即m16，函数y4x216x5，当x1时，y25，故选D.4二次函数yx22(ab)xc22ab的图象顶点在x轴上，其中a、b、c为ABC的三边长，则A
2、BC为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形答案B解析顶点在x轴上，0，a2b2c2，故ABC为直角三角形5若函数f(x)x22ax在区间0,1上是增函数，在区间3,4上是减函数，则实数a的取值范围是()A(0,3) B(1,3)C1,3D0,4答案C解析函数f(x)x22ax在区间0,1上是增函数，在区间3,4上是减函数，对称轴xa，应在点1的右侧，点3的左侧或与点1、点3重合，1a3.6已知二次函数f(x)x2xa(a0)，若f(m)0，f(0)a0，又函数的对称轴为x，f(1)f(0)0，又f(m)0，1m0，f(m1)0.二、填空题7函数y3x22x1(x0)的最小值为
3、_答案1解析函数y3x22x1的对称轴为x，函数在0，)上为增函数，当x0时，函数取最小值1.8已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的有关叙述：(1)值域为R；(2)在(，上单调递减，在，)上单调递增；(3)当b0时，函数是偶函数其中正确说法的序号为_答案(3)解析二次函数的值域不可能为R，故(1)错；当a0，y0，y0，函数图象开口向上，对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，8)列表如下：x210123y1006860描点并画图，得函数y2x24x6的图象，如图所示(2)当函数图象在x轴上方时，即x3时，y0；同理：x1或x3时，y0；1x3时，ybc，且abc0，则它的图象是()答案D解析
4、abc，abc0，a0，又b(ac)，b24ac(ac)20，抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，故选D.3已知二次函数yf(x)满足f(3x)f(3x)，且f(x)0有两个实根x1，x2，则x1x2等于()A0 B3C6D不确定答案C解析由f(3x)f(3x)，得对称轴为直线x3，x1x26.4(20132014学年度黑龙江哈尔滨三中高一模考)已知函数f(x)x22x3在闭区间0，m上的最大值为11，最小值为2，则m的取值是()A4B2C2D3答案A解析函数f(x)x22x3的对称轴为x1，当m1时，函数f(x)在区间0，m上为减函数，当x0时，f(x)取最大值f(0)3不合题，m1，即对称
5、轴x1在区间0，m内，当x1时，函数f(x)取最小值f(1)2，当xm时，函数取最大值f(m)m22m311，解得m4.二、填空题5已知函数f(x)x22ax5在区间1，)上为增函数，则f(1)的取值范围是_答案(，8解析函数f(x)x22ax5在区间1，)上为增函数，函数f(x)的对称轴xa1，f(1)12a562a8.6若函数f(x)x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是_答案，3解析函数f(x)的对称轴方程为x，且f()，m.又f(0)f(3)4，m3.m3.三、解答题7(20132014学年度海安县南莫中学高一上学期期中测试)设集合Ax|x24，Bx|(x1)(x3)
6、0(1)求AB；(2)若使函数f(x)2x2axb0的取值集合为AB，求a，b的值解析(1)Ax|2x2，Bx|3x1，ABx|2x1(2)由题意，得2和1是方程2x2axb0的两个实根，解得.a2，b4.8已知函数f(x)(x1)2n的定义域和值域都是区间1，m，求m、n的值解析f(x)(x1)2n，且x1，m，f(x)的最大值为f(m)(m1)2n，f(x)的最小值为f(1)n.又函数f(x)的值域为1，m，解得.9已知函数f(x)x24x2在区间t，t2上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式解析f(x)x24x2(x2)22，函数f(x)的对称轴方程为x2.当t2时，函数f(x)在区间t，t2上为增函数，当xt时，f(x)取最小值t24t2；当t22，即t0，函数f(x)在区间t，t2上为减函数，当xt2时，f(x)取最小值(t2)24(t2)2t22；当0t2时，函数f(x)在对称轴处取得最小值2，g(t).
