1、 20162017 学年第一学期高三年级第一次月考文科数学-试题卷本试卷共24题，满分150，考试用时120分钟。注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2作答时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，且，则tan=（）A
2、 B C D2设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项的和为()A63 B64 C 127 D1283设a，b表示直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是()A若a且ab，则b B若且，则C若a且a，则 D若且，则4将函数ycos x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()Aycos Bycos Cycos Dycos5等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10的值是()A20B22 C24 D86若经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y等于()A1 B3
3、C0 D27等差数列an的公差为2，若 a2，a4，a8 成等比数列，则an的前n项和Sn ()An(n1) B. n(n1) C. D. 8椭圆1的离心率为，则k的值为()A21 B21 C或21 D.或219已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x4y40相切，则圆的方程是()Ax2y24x0 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y22x3010某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A4 B12 C24 D4811过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么 （ ） A. B. C. D. 12定义运算adbc.若cos ，00，b0)的左、右焦点分
4、别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则双曲线的离心率e的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=，c=1，cosB=（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积18（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值19（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2.(1)求数列an的通项公式；(2)记Sna13a2(2n1)an，求Sn.20（本小题满分12分） 如图，矩形中，对角线的交点为平面
5、 为上的点，且（1） 求证：平面；ACDEGBF（2）求三棱锥的体积21（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|2，点在该椭圆上(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。 注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用签字笔在答题卡上将所选题号后的方框注明题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两
6、点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EFEC（1）求证：CEEB=EFEP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程=4cos（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（其中0，02）24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于x的不等式|2x1|x1|a（1）当a=3时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围1B 2C 3D
7、 4A 5C 6B 7A 8C 9.A 10.B11B.12.D13. 14. 151516解析：设F1PF2，由得由余弦定理得cos e2.(0，cos 1,1)，1e21，10成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，可得|AB|，又圆F2的半径r，AF2B的面积为|AB|r，得：17k4k2180，得k1，r，圆的方程为(x1)2y22.22【解答】（I）证明：DE2=EFEC，DEF公用，DEFCED，EDF=C又弦CDAP，P=C，EDF=P，DEF=PEAEDFEPA，EAED=EFEP又EAED=CEEB，CEEB=EFEP；（II）DE2=EFEC，DE
8、=3，EF=232=2EC，CE：BE=3：2，BE=3由（I）可知：CEEB=EFEP，解得EP=，BP=EPEB=PA是O的切线，PA2=PBPC，解得23【解答】解：（）直线l的参数方程（t为参数），消去参数t，得直线l的普通方程为=0，直线l的极坐标方程为=0（）曲线C的极坐标方程为：=4cos，2=4cos，曲线C的直角坐标方程为x2+y24x=0，联立，得x24x+3=0，解得x1=1，x2=3，直线l与曲线C交点的直角坐标为（1，），（3，），直线l与曲线C交点的极坐标为（2，），（2，）24【解答】解：（）当a=3时，关于x的不等式即|2x1|x1|3，故有，或，或解求得3x，解求得x1，解求得1x3综上可得，不等式的解集为3，3（）若不等式有解，则a大于或等于f（x）=|2x1|x1|的最小值由f（x）=，可得函数f（x）的最小值为f（）=，故a 版权所有：高考资源网()
