1、金堂中学高2012级10月月考数学试题（文科）命题人：廖俊寰 审题人：李明东(总分150分,卷60分,卷90分)第卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则等于 （ ）A BC D2. 函数Y=-1（X0）的反函数是 ( )A.Y=（X-1） B.Y= -（X-1）C. Y=(X0) D.Y= - (X0)3. 直线与曲线相切于点,则的值为( )A.3 B.-3 C.5 D.-54.已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点 （ ） A B C D 5等差数列的值为（ ）A20B20C10D106如图所示，正方
2、体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别为、，则+等于（ ）A120 B60 C75 D907已知p：则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8.在OAB（O为原点）中，若，则的值为（ ）ABCD9. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）A7 B C21 D10.已知中，给出下列不等式:正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率（ ） A B C D12.
3、 函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3，f (1)=1，则f (2006)等于（ ） A0 B1 C一1 D2第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13. 设函数，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为_.14. 已知向量不超过5，则k的取值范围是 15. 若点在直线y=2x上，则 16. 非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”。现给出下列集合与运算：M非负整数，为整数的加法；M偶数，为整数的乘法；M二次三项式，为多项式的加法；M平面向量，为平面向量的加法
4、；其中M关于运算为“理想集”的是 。（只需填出相应的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分17.（本小题满分12分）已知函数（其中）（I）求函数的值域； （II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间18、（本小题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，(1) 求：该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得奖品总价值为多少元的概率最大，此时概率是多少？19、本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，与底面成30角。（
5、1）若为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。2007040720、（本小题12分）已知二次函数满足条件：且方程 有等根。 求的解析式；是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在求出，否则说明理由。21、（本小题满分12分）已知数列 的前n项和，数列的前n项和（）求数列与的通项公式；（）设，证明：当且仅当n3时， w.w.w.k.s.5.u.c.22、（本小题满分14分）已知的图象相切.（）求b与c的关系式（用c表示b）；（）设函数内有极值点，求c的取值范围.高2012级 班 姓名： 考号： 密封线金堂
6、中学高2012级10月月考数学试题答题卷（文科）一、选择题（60分）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分17. （本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分）金堂中学高2012级10月月考数学试题参考答案（文科）一、 选择BBAAD DADCC CB二、 填空题13. 14. 15. -2 16. 三、解答题17、（I）解：5分由，得，可知函数的值域为7分（II）解：由题设条件
7、及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得9分于是有，再由，解得 所以的单调增区间为12分18、（），即该顾客中奖的概率为 6分（）总价值所有可能值为：0，10，20，50，60（元） 该顾客获得奖品总价值为10元的概率最大，概率为 12分19.解法：（1）如图建立空间直角坐标系，4分（2）由（1）知，异面直线AE与CD所成角的余弦值为.8分（3）易知，则的法向量。 ， 平面PAB与平面PCD所成二面角的正切值为2。12分20、解：（1）由，得;2分由方程有等根,得 4分6分（2）若存在实数，使得的定义域为，值域为7分9分在上单调递增，得：12分21、解：(1)由于1分当时, ，3分又当时5分数列项与等比数列,其首项为1,公比为 w.w.w.k.s. 6分 (2)由(1)知8分由即即10分又时成立,即由于恒成立. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12分因此,当且仅当时, 22、解：（）依题意，令 4分；（）xx0（+0+于是不是函数的极值点. 6 分； 的变化如下：xx1（+00+由此，的极小值点.综上所述，当且仅当； 10分 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
