1、2018年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.15的倒数是（）AB5C5D2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+14某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D1005已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（）A众数是2B众数是8C中位数是6D中位数是76如图，ab,1=2,3
2、=40,则4 等于( )A.40 B.50 C.60 D.7072017年广东汕头GDP总量超过2300亿人民币，2300亿用科学记数法表示为（）A0.231011B2.31010C 2.31011D0.2310128如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，则花坛对角线AC的长等于（）A6米B6米C3米D3米9实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb10如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC
3、=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应横线上.11分解因式：2x24x+2= 12函数y=中，自变量x的取值范围是 13正八边形一个内角的度数为 14定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= 15如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC= 16如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为
4、直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为 三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17计算：|2|+2sin60+18先化简，再求值：（+）其中a=-119如图，已知在ABC中，AB=AC（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求A的度数四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.20某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整
5、的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有 篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求证：DA=DF22倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套
6、310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？五、解答题(本大题共有3小题，每小题9分，共27分) 解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.23如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的
7、解析式；（2）直接写出不等式mx+n4 或 -2 x 0 7分（3）y=2x+2与y轴交与点C，点C的坐标为（0，2），点B（2，2），点M（2，0），点O（0，0），OM=2，OC=2，MB=2，四边形MBOC的面积是：=4 9分24. （1）证明：OA=OC，A=ACO又COB=2A，COB=2PCB，A=ACO=PCB 又AB是O的直径，ACO+OCB=90PCB+OCB=90即OCCP，OC是O的半径PC是O的切线 3分（2）证明：AC=PC，A=P，A=ACO=PCB=P又COB=A+ACO，CBO=P+PCB，COB=CBO，BC=OCBC=AB 6分（3）解：连接MA，MB， 点
8、M是弧AB的中点，弧AM=弧BM，BCM=ABMBMN=BMC，MBNMCBBM2=MNMC又AB是O的直径，AMB=90，AM=BMAB=4，BM=2MNMC=BM2=8 9分25. 解：（1）四边形ABCD 是正方形，AD=AB，BAD=90，MNAF，AHM=90，BAF+MAH=MAH+AMH=90，BAF=AMH，在AMN与ABF中，AMNABF，AF=MN； 3分（2）AB=AD=6，BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，AM=6t，DE=6t，ADBC，ADEFBE，即，y=； 6分BN=2AN，AN=2，BN=4，由（1）证得BAF=AMN，ABF=MAN=90，ABFMAN，=，即=，BF=，由求得BF=，=， t=2，BF=3，FN=5cm 9分
