1、学案4原子的能级结构学习目标定位 1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型1爱因斯坦的光子假说：光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量为h.2巴耳末公式：R()，n3,4,5,6.3eV是能量的单位，1 eV1.61019 J.4能级结构猜想(1)能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级(2)跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁，处于高能级的原子会自发地向低能级跃迁，并且在这个过程中辐射光子原子吸收了特定频率的光子或者通过其他途径获得能量时便可以从低能级向高能
2、级跃迁(3)辐射或吸收光子的能量：hEmEn.5氢原子的能级(1)玻尔推导出氢原子的能级满足：En，n1,2,3，式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n为正整数这个式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值，氢原子的能量是量子化的，因此n也被称为能量量子数(2)基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n1)，这个最低能级对应的状态称为基态氢原子在基态的能量为13.6 eV.(3)激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E2、E3上，这些能级对应的状态称为激发态6氢原子发光的原因处于激发态的氢原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子形式
3、向外辐射，这就是氢原子发光现象，原子辐射出的光子的能量等于两能级间的能量差.一、对玻尔理论的理解问题设计按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星地球模型缩小是否就可以变为电子原子核模型呢？答案不可以在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值要点提炼1轨道量子化(1)轨道半径只能够是某些分立的数值(2)氢原子的电子最小轨道半径r10.053 nm，其余轨道半径满足rnn2r1，n为量子数，n1,2,3，.2能量量子化(1)不同
4、轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E113.6_eV.(3)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动氢原子各能级的关系为：EnE1(E113.6 eV，n1,2,3，)3能级跃迁与光子的发射和吸收(1)光子的发射：电子从高能级(Em)向低能级(En)跃迁时会放出光子，放出光子的能量h与始末两能级Em、En之间的关系为：hEmEn.(2)光子的吸收：电子吸收特定频率的光子后可
5、以从低能级跃迁到高能级延伸思考为什么氢原子的定态能量为负值？氢原子由低能级跃迁到高能级的过程中动能如何变化？电势能Ep及轨道能量如何变化？答案(1)氢原子的定态能量包括两种能量：电子绕核运动的动能及电子氢原子核系统的电势能在研究电势能时我们通常取无穷远处作为零势能，设电子距核的半径为r，电子质量为m，由km可知电子的动能Ekk，而电势能的表达式为Epk，两者之和即为轨道能量EEkEpk，所以氢原子的定态能量为负，基态的半径为r10.053 nm，E113.6 eV是其定态能量的最低值(2)从氢原子核外电子的动能Ek、电势能Ep及轨道能量E的表达式可以看出当氢原子从低能量态En向高能量态Em(n
6、m)跃迁时，r增大，Ek减小，Ep增大(r增大时，库仑力做负功，电势能Ep增大)，E增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量hEmEn.二、玻尔理论对氢光谱的解释问题设计根据氢原子的能级图，说明：(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，发出的光子的频率如何计算？(2)如图1所示，是氢原子的能级图，若有一群处于n4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？图1答案(1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hEmEn(nn)若mn，则辐射光子，若nm，则吸收光子2根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光子数可用NC计算一、对玻尔理
7、论的理解例1(单选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设不包括()A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核运动的频率无关答案D二、氢原
8、子跃迁中的能量问题例2(单选)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中()A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大解析由库仑力提供向心力，即，Ekmv2，由此可知电子离核越远，r越大，则电子的动能越小，故A、C错误；因r增大过程中库仑力做负功，故电势能增大，B错误；结合玻尔理论和原子的能级公式可知，D正确答案D三、氢原子的跃迁规律分析例3如图2所示，氢原
9、子从n2的某一能级跃迁到n2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子，问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图图2解析氢原子从n2的某一能级跃迁到n2的能级，满足：hEnE22.55 eVEnhE20.85 eV所以n4基态氢原子要跃迁到n4的能级，应提供EE4E112.75 eV.跃迁图如图所示答案见解析1(双选)原子的能量量子化现象是指()A原子的能量是不可以改变的B原子的能量与电子的轨道无关C原子的能量状态是不连续的D原子具有分立的能级答案CD解析正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题的关键根据玻尔理论，原子
10、处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的轨道，故C、D选项正确2(单选)关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是()A原子可以处于连续的能量状态中B原子的能量状态不是连续的C原子中的核外电子绕核做变速运动时一定向外辐射能量D原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的答案B3(双选)光子的发射和吸收过程是()A原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始末两个能级的能量差B原子不能从低能级向高能级跃迁C原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，从较高能级跃迁到较低能级时放出光子D原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收或放出光子的能量恒等于始末两个能级的能
11、量差值 答案CD4(单选)如图3所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级处在n4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是()图3An4跃迁到n1时辐射的光子Bn4跃迁到n3时辐射的光子Cn2跃迁到n1时辐射的光子Dn3跃迁到n2时辐射的光子答案B5(单选)用频率为0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1、2、3的三条谱线，且321，则()A01 B321C0123 D.答案B解析大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，h3h2h1，解得：321，选项B正确概念规律
12、题组1(双选)有关氢原子光谱的说法正确的是()A氢原子的发射光谱是连续谱B氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C氢原子光谱说明氢原子的能级是分立的D氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案BC解析氢原子的发射光谱是线状谱，故选项A错误；氢原子光谱说明：氢原子只能发出特定频率的光，氢原子能级是分立的，故选项B、C正确；由玻尔理论知氢原子发射出的光子能量由前、后两个能级的能量差决定，即hEmEn，故选项D错误2(双选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()A它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B它发展了卢瑟福的核式结构学说C它完全抛弃了经典的电磁理论D它引入了普朗克的量子理论答案BD解析玻
13、尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误，D正确3(单选)根据玻尔理论，以下说法不正确的是()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做加速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是不连续的D原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差答案A解析根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确电子绕核运动的可能轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确原子在发生能级跃迁时，要
14、放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级的能量差，故选项D正确4.图1(单选)如图1所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A原子A可能辐射出3种频率的光子B原子B可能辐射出3种频率的光子C原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4答案B解析原子A处于激发态E2，它只能辐射出1种频率的光子；原子B处于激发态E3，它可能由E3到E2，由E2到E1，或由E3到E1，辐射出3种频率的光子；原子由低能级跃迁到高能级时，只能吸收具有能级差的能量的光子，由以上分析可知，只有B
15、项正确方法技巧题组5.图2(单选)氢原子的能级图如图2所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量至少是()A13.6 eVB10.20 eVC0.54 eVD27.20 eV答案A解析要使氢原子变成氢离子，使氢原子由基态向高能级跃迁，需要吸收的能量大于或等于EEnE10(13.6 eV)13.6 eV.6(单选)氢原子的能级图如图3所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV3.11 eV.下列说法错误的是()图3A处于n3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B大量氢原子从高能级向n3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C大量处于n4能级的氢原
16、子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D大量处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光答案D解析大量处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出6种不同频率的光，其中有2种可见光，故C对，D错；n3上的氢原子的电离能为1.51 eV，而紫外线的能量大于可见光的能量，即大于n3的电离能，所以能使原子发生电离，故A对；从n3以上的能级向n3能级跃迁时，发出的光子的能量都小于1.51 eV，谱线都在红外区，这些谱线都具有显著的热效应，B对故选D.7(单选)子与氢原子核(质子)构成的原子称为氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用图4为氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束
17、光照射容器中大量处于n2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为1、2、3、4、5和6的光子，且频率依次增大，则E等于()图4Ah(31) Bh(31)Ch3 Dh4答案C解析氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明氢原子是从n4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为EE4E2，E4E2恰好对应着频率为3的光子，故光子的能量为h3.8(单选)按照玻尔理论，氢原子从能级A跃迁到能级B时，释放频率为1的光子；氢原子从能级B跃迁到能级C时，吸收频率为2的光子，且12.则氢原子从能级C跃迁到能级A时，将()A吸收频率为21的光子B吸收频率为12的光子C吸收频率为21的光子D释放频率为12的光子答案
18、B解析从A跃迁到B时，EAEBh1；从B跃迁到C时ECEBh2.两式相减得ECEAh(21)由于12，所以从C跃迁到A将吸收频率为12的光子，故B正确9(单选)若要使处于基态的氢原子电离，可以采用两种方法，一是用能量为13.6 eV的电子撞击氢原子，二是用能量为13.6 eV的光子照射氢原子，则()A两种方法都可能使氢原子电离B两种方法都不可能使氢原子电离C前者可使氢原子电离D后者可使氢原子电离答案D解析电子是有质量的，撞击氢原子时发生弹性碰撞由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把13.6 eV的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收，故D正确创新应用
19、题组10已知氢原子处于基态时，原子的能量E113.6 eV，电子的轨道半径为r10.531010 m；而量子数为n的能级的能量值为EnE1，半径为rnn2r1.试问：(结果保留三位有效数字)(1)若要使处于n3的激发态的氢原子电离，至少要用频率多大的光照射氢原子？(2)氢原子处于n3能级时，电子在轨道上运动的动能和电子的电势能各为多少？(静电力常量k9109 Nm2/C2，电子电量e1.61019 C，普朗克常量h6.631034 Js)答案(1)3.61014 Hz(2)2.421019 J(或1.51 eV)4.831019 J(或3.02 eV)解析(1)氢原子处于n3的激发态时，原子的能量为E3E11.51 eV要使其发生电离，至少要吸收能量hmin0E3，则最小频率min Hz3.61014 Hz(2)氢原子处于n3的激发态时，有kme，r332r1则电子的动能为：Ek3mev2 J2.421019 J(或1.51 eV)电子的电势能为：Ep3E3Ek31.51 eV1.51 eV3.02 eV4.831019 J.
