1、高考资源网() 您身边的高考专家选修1-1第一章1.41.4.1、2一、选择题1下列命题中,全称命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分;梯形有两边平行;存在一个菱形,它的四条边不相等A0 B1C2 D3答案C解析是全称命题,是特称命题2下列特称命题中真命题的个数是()xR,x0;至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;xx|x是整数,x2是整数A0 B1C2 D3答案D解析都是真命题3以下量词“所有”“任何”“一切”“有的”“有些”“有一个”“至少”中是存在量词的有()A2个 B3个C4个 D5个答案C解析“有的”“有些”“有一个”“至少”都是存在量词4下列命题:至少有一个x使x22x1
2、0成立对任意的x都有x22x10成立对任意的x都有x22x10不成立存在x使得x22x10成立其中是全称命题的有()A1个B2个C3个D0个答案B解析含有全称量词,所以是全称命题5下列命题中,真命题是()AmR,使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR,使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR,使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数DmR,使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数答案A解析显然当m0时,f(x)x2为偶函数,故选A6下列命题中,既是真命题又是特称命题的是()A存在一个角,使得tan(90)tanB存在实数x0,使得sinx0C对一切,sin(180)sinDsin()si
3、ncoscossin答案A解析45时,tan(9045)tan45,A为真命题,且为特称命题,故选AB中对xR,有sinx10,f(x0)0”为真,则m的取值范围是_ _.答案(,2)解析由条件知m0恒成立;xQ,x22;xR,x210;xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_ _.答案0解析x23x20,(3)2420,当x2或x0才成立,为假命题当且仅当x时,x22,不存在xQ,使得x22,为假命题,对xR,x210,为假命题,4x2(2x13x2)x22x1(x1)20,即当x1时,4x22x13x2成立,为假命题均为假命题三、解答题10.判断下列命题是否为全称命题或特称命题,若是
4、,用符号表示,并判断其真假(1)对任意实数,有sin2cos21;(2)存在一条直线,其斜率不存在;(3)对所有的实数a、b,方程axb0都有唯一解;(4)存在实数x0,使得2.解析(1)是全称命题,用符号表示为“R,sin2xcos21”,是真命题(2)是特称命题,用符号表示为“直线l,l的斜率不存在”,是真命题(3)是全称命题,用符号表示为“a、bR,方程axb0都有唯一解”,是假命题(4)是特称命题,用符号表示为“x0R,2”,是假命题一、选择题1下列命题为特称命题的是()A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在大于等于3的实数答案D解析选项A
5、,B,C是全称命题,选项D含有存在量词故选D2下列命题是真命题的是()AxR,(x)20BxQ,x20Cx0Z,3x0812Dx0R,3x46x0答案D解析A中当x时不成立,B中由于0Q,故B不正确,C中满足3x0812的x0不是整数,故只有D正确3以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x,使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x,使2答案B解析A,C为全称命题;对于B,当x0时,x200,正确;对于D,显然错误4下列命题中,真命题是()Ax0R,ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1,b1是ab1的充分条件答案D二、填
6、空题5下列特称命题是真命题的序号是_ _.有些不相似的三角形面积相等;存在一实数x0,使xx010,所以不存在实数x0,使xx010,故为假命题;中当实数a大于0时,结论成立,为真命题;中如1的倒数是它本身,为真命题,故选.6给出下列语句:所有的偶数都是素数;有些二次函数的图象不过坐标原点;|x1|5,都有x3.其中是全称命题的是_ _.(填序号)答案解析是特称命题;不是命题三、解答题7指出下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假:(1)在平面直角坐标系中,任意有序实数对(x,y),都对应一点P;(2)存在一个函数,既是偶函数又是奇函数;(3)每一条线段的长度都能用正有理数表示;(4)存在一个实数,使等式x2x80成立解析(1)全称命题,真命题;(2)特称命题,真命题;(3)全称命题,假命题;(4)特称命题,假命题8判断下列命题的真假:(1)任给xQ,x2x1是有理数;(2)存在、R,sin()sinsin;(3)存在x、yZ,3x2y10;(4)任给a、bR,方程axb0恰有一个解解析(1)xQ,x2与x均为有理数,从而x2x1是有理数,(1)真;(2)当0,时,sin()sinsin成立,(2)真;(3)当x4,y1时,3x2y10,(3)真;(4)当a0,b1时,0x10无解,(4)假- 5 - 版权所有高考资源网